已知函數(shù)的圖象在點M(－1，處的切線方程為．

    (Ⅰ)求函數(shù)的解析式；

    (Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

解：(1)由函數(shù)的圖像在點M處的切線方程為，知

    ，即

    ∵，

∴，即

解得   

    故所求函數(shù)解析式為．

(2)，

令，解得

當(dāng)，或時，；

當(dāng)時，

∴的單調(diào)遞減區(qū)間是(－∞，)，(，+∞)；

單調(diào)遞增區(qū)間是(，)

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年福建卷）（12分）

已知函數(shù)的圖象在點M（－1，f(x)）處的切線方程為x+2y+5=0.

（Ⅰ）求函數(shù)y=f(x)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【練】（1）（2005福建卷）已知函數(shù)的圖象在點M（－1，f(x)）處的切線方程為x+2y+5=0.

（Ⅰ）求函數(shù)y=f(x)的解析式；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山西大學(xué)附中高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象在點M（－1，f(-1)）處的切線方程為x+2y+5=0.

（Ⅰ）求函數(shù)y=f(x)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年福建省高二第二學(xué)期導(dǎo)數(shù)及其運用數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象在點M(1,f(1))處的切線方程是+2,則的值等于        

 

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