5．雙曲線a2x2-$\frac{a}{3}$y2=1的一個焦點(diǎn)是（-2，0），則a等于（　�。�
A．-$\frac{1}{4}$B．1C．-$\frac{1}{4}$或1D．$\frac{1}{4}$或-1

分析 根據(jù)雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{{a}^{2}}}-\frac{{y}^{2}}{\frac{3}{a}}$=1，
∵雙曲線a2x2-$\frac{a}{3}$y2=1的一個焦點(diǎn)是（-2，0），
∴c=2，且$\frac{3}{a}$＞0，
則a＞0，且$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{3}{a}$=c2=4，
即4a2-3a-1=0，
得a=1或a=-$\frac{1}{4}$（舍），
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查雙曲線的方程和性質(zhì)，根據(jù)雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=2x-2，則不等式f（x-1）≤2的解集是[-1，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的范圍是（1，5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在等差數(shù)列{an}中，a2=3，a5=12，則a8=21．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)y=f（x）的周期T；
（2）求函數(shù)y=f（x）的解析式，并補(bǔ)充函數(shù)在區(qū)間[$\frac{π}{2}$，π]的圖象；
（3）判斷函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[$\frac{3π}{4}$，π]上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并指出函數(shù)的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知雙曲線 $C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右焦點(diǎn)為F，雙曲線C與過原點(diǎn)的直線相交于A、B兩點(diǎn)，連接AF，BF．若|AF|=6，|BF|=8，$cos∠BAF=\frac{3}{5}$，則該雙曲線的離心率為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．與雙曲線$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{3}=1$共同的漸近線，且過點(diǎn)（-3，2）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．$\frac{y^2}{8}-\frac{x^2}{6}=1$B．$\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{8}=1$C．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$D．$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{16}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．經(jīng)過雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的左頂點(diǎn)、虛軸上端點(diǎn)、右焦點(diǎn)的圓的方程是x2+y2-2x+$\frac{1}{4}$y-15=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），（2，0）．

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