15．直線3x+4y+5=0與圓x2+y2=4交于M，N兩點，則$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$（O為坐標(biāo)原點）等于（　�。�
A．1B．0C．-1D．-$\frac{28}{25}$

分析 由題意設(shè)出M、N的坐標(biāo)，聯(lián)立直線與圓的方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到M、N的橫縱坐標(biāo)的積，代入數(shù)量積的坐標(biāo)運算得答案．

解答 解：聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y+5=0}\\{{x}^{2}+{y}^{2}=4}\end{array}\right.$，消去y得25x2+30x-39=0．
則${x}_{1}+{x}_{2}=\frac{-30}{25}$，${x}_{1}{x}_{2}=\frac{-39}{25}$，
${y}_{1}{y}_{2}=\frac{15}{16}（{x}_{1}+{x}_{2}）+\frac{9}{16}{x}_{1}{x}_{2}+\frac{25}{16}$=$\frac{15}{16}×（-\frac{30}{25}）$$+\frac{9}{16}×（-\frac{39}{25}）$+$\frac{25}{16}$=$\frac{11}{25}$．
∴$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$=${x}_{1}{x}_{2}+{y}_{1}{y}_{2}=-\frac{39}{25}+\frac{11}{25}$=-$\frac{28}{25}$．
故選：D．

點評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查了平面向量的數(shù)量積運算，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}的前n項的和Sn=n2+2n，數(shù)列{bn}是正項等比數(shù)列，且滿足a1=2b1，b3（a3-a1）=b1，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）記cn=$\frac{1}{3}{a_n}{b_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知極坐標(biāo)系的極點在直角坐標(biāo)系的原點處，極軸與x軸的正半軸重合，直線l的極坐標(biāo)方程為$ρsin（{θ+\frac{π}{4}}）=\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$，曲線C的參數(shù)方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}}\right.$（α是參數(shù)）．
（1）求直線l的直角坐標(biāo)方程及曲線C的普通方程；
（2）求曲線C上的點到直線l的最大距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是減函數(shù)是（　�。�
A．y=|x+1|B．y=3-xC．y=$-\frac{1}{x}$D．y=x2-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．命題“?x∈R，使$3_{\;}^x+4_{\;}^x＞5_{\;}^x$”的否定為（　�。�
A．?x∈R，使$3_{\;}^x+4_{\;}^x≤5_{\;}^x$B．?x∈R，使$3_{\;}^x+4_{\;}^x＜5_{\;}^x$
C．?x∈R，使$3_{\;}^x+4_{\;}^x＞5_{\;}^x$D．?x∈R，使$3_{\;}^x+4_{\;}^x≤5_{\;}^x$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知a+b=1，a＞0，b＞0，求$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．拋物線y2=4x的焦點為F，過點（0，3）的直線與拋物線交于A，B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點D，若|AF|+|BF|=6，則點D的坐標(biāo)為（4，0）．

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4．直線x+y+2=0被圓x2+y2+2x-2y+a=0所截得的弦長為4，則a=-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距為4，點（2，-$\sqrt{2}}$）在C上
（1）求橢圓C有方程；
（2）若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點M在圓x2+y2=1上，求m的值．

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同步練習(xí)冊答案