4．直線x+y+2=0被圓x2+y2+2x-2y+a=0所截得的弦長為4，則a=-4．

分析 通過圓的方程求出圓心坐標(biāo)與半徑，求出圓心到直線的距離，利用圓心到直線的距離、圓的半徑、半弦長的關(guān)系，即可得出結(jié)論．

解答 解：圓x2+y2+2x-2y+a=0化為（x+1）2+（y-1）2=2-a，
所以圓的圓心坐標(biāo)（-1，1），半徑為：$\sqrt{2-a}$，
圓心到直線x+y+2=0的距離為：d=$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$．
圓心到直線的距離、圓的半徑、半弦長滿足勾股定理，即半弦長為：2=$\sqrt{2-a-2}$．
所以a=-4．
故答案為-4．

點(diǎn)評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，注意圓心到直線的距離、圓的半徑、半弦長滿足勾股定理，解題比較簡潔．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．過點(diǎn)P（-1，0）的直線l與拋物線y2=5x相切，則直線l的斜率為（　　）
A．±$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．±$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．±$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．±$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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15．直線3x+4y+5=0與圓x2+y2=4交于M，N兩點(diǎn)，則$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）等于（　�。�
A．1B．0C．-1D．-$\frac{28}{25}$

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12．已知回歸直線$\hat y=bx+a$，其中a=4，樣本點(diǎn)的中心為（1，6），則回歸直線的方程是（　�。�
A．$\hat y=2x+4$B．$\hat y=x+4$C．$\hat y=-2x+4$D．$\hat y=-x+4$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知拋物線y=ax2（a＞0）的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2，則a=$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x∈N|（x+3）（1-x）≤0}，B={x|-4＜x＜4}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-3≤x≤1}B．{x|-4＜x≤-3}∪{x|1≤x＜4}C．{1，2，3}D．{x|-3，-2，-1，0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$與$\frac{y^2}{b^2}-\frac{x^2}{a^2}=1$（a＞0，b＞0）的離心率分別為e1，e2，當(dāng)a，b發(fā)生變化時(shí)，求$e_1^2+e_2^2$的最小值（　�。�
A．4B．$4\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，3，4}，B={1，3，5}，則∁U（A∪B）={6}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．?dāng)?shù)列{an}中，a3=2，a5=1如果數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}+1}$}是等差數(shù)列，則a11=（　　）
A．0B．$\frac{1}{11}$C．-$\frac{1}{13}$D．-$\frac{1}{7}$

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