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解答題

解關于x的不等式|x2－1|＞2a－1(0＜a＜1)．

答案：
解析：

　�、佼�2a－1＜0，即0＜a＜時，不等式顯然成立，解集為R．

　�、诋�2a－1≥0，即≤a＜1時，不等式可化為x2－1＞2a－1或x2－1＜1－2a．

　　∴x2＞2a或x2＜2(1－a)．∴解集為｛x|x＞或x＜－｝或｛x|－＜x＜}．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
12
34
．
①求矩陣A的逆矩陣B；
②若直線l經過矩陣B變換后的方程為y=x，求直線l的方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合．圓C的參數方程為
x=1+2cosα
y=-1+2sinα
（a為參數），點Q極坐標為（2，
7
4
π）．
（Ⅰ）化圓C的參數方程為極坐標方程；
（Ⅱ）若點P是圓C上的任意一點，求P、Q兩點距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
（I）關于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解不是空集，求a的取值范圍．
（II）設x，y，z∈R，且
x2
16
+
y2
5
+
z2
4
=1，求x+y+z的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2004年高考教材全程總復習試卷·數學 題型：044

函數f(x)的定義域為D，如果存在x0∈D，使f(x0)＝x0，則稱點(x0，x0)為函數f(x)圖象上的不動點．

(1)試證明：若定義在R上的奇函數f(x)的圖象上存在有限個不動點，則不動點有奇數個．

(2)若函數f(x)＝的圖象上有兩個關于直線x＋y＝3對稱的不動點，求a的值．

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科目：高中數學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數學 題型：044

設函數f(x)的定義域為D，若存在x0∈D，使f(x0)＝x0成立，則稱以(x0，x0)為坐標的點為函數f(x)圖像上的不動點．

(Ⅰ)若函數f(x)＝圖像上有兩點關于原點對稱的不動點，求a、b應滿足的條件；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，若a＝8，記函數f(x)圖像上的兩個不動點分別為A、B，M為函數圖像上的另一點，且其縱坐標yM＞3，求點M到直線AB距離的最小值及取得最小值時M點的坐標；

(Ⅲ)下述命題“若定義在R上的奇函數f(x)圖像上存在有限個不動點，則不動點有奇數個”是否正確？若正確，請給予證明，并舉出一例；若不正確，請舉一反例說明．

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科目：高中數學 來源：2007屆中山二中數學(文科)模擬試題 題型：044

解答題

為了在如圖所示的直河道旁建造一個面積為5000m2的矩形堆物場，需砌三面磚墻B、C、D、DE，出于安全原因，沿著河道兩邊需向外各砌10m長的防護磚墻A、B、EF，若當BC的長為xm時，所砌磚墻的總長度為ym，且在計算時，不計磚墻的厚度，求

(1)

y關于x的函數解析式y＝f(x)；

(2)

若BC的長不得超過40m，則當BC為何值時，y有最小值，并求出這個最小值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省莆田八中高三（上）第二次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=．
①求矩陣A的逆矩陣B；
②若直線l經過矩陣B變換后的方程為y=x，求直線l的方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合．圓C的參數方程為（a為參數），點Q極坐標為（2，π）．
（Ⅰ）化圓C的參數方程為極坐標方程；
（Ⅱ）若點P是圓C上的任意一點，求P、Q兩點距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
（I）關于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解不是空集，求a的取值范圍．
（II）設x，y，z∈R，且，求x+y+z的取值范圍．

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