8．分解因式：（x4+x2-1）2+（x4+x2-1）-2．

分析 利用“+字相乘法”、乘法公式即可因式分解．

解答 解：（x4+x2-1）2+（x4+x2-1）-2=（x4+x2-1+2）（x4+x2-1-1）=（x4+2x2+1-x2）（x2-1）（x2+2）=（x2+x+1）（x2-x+1）（x+1）（x-1）（x2+2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了因式分解方法、乘法公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．將函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．[-$\frac{π}{12}$+kπ，$\frac{5π}{12}$+kπ]（k∈Z）B．[-$\frac{π}{6}$+kπ，$\frac{π}{3}$+kπ]（k∈Z）
C．[-$\frac{2π}{3}$+4kπ，$\frac{4π}{3}$+4kπ]（k∈Z）D．[-$\frac{5π}{6}$+4kπ，$\frac{7π}{6}$+4kπ]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，CC1=2，點(diǎn)P是側(cè)棱C1C的中點(diǎn)．
（1）求證：A1P⊥平面PBD；
（2）求平面A1BP與平面CDD1C1所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若a＞b，則下列結(jié)論一定正確的是（　�。�
A．a3＞b3B．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$C．lga＞lgbD．$\sqrt{a}$＞$\sqrt$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖1，平行四邊形ABCD中，AB=2AD，∠DAB=60°，M是BC的中點(diǎn)．將△ADM沿DM折起，使面ADM⊥面MBCD，N是CD的中點(diǎn)，圖2所示．

（Ⅰ）求證：CM⊥平面ADM；
（Ⅱ）若P是棱AB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)$\frac{AP}{AB}$為何值時(shí)，二面角P-MC-B的大小為60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若多項(xiàng)式p（x）滿足p（1）=1，p（2）=3，則p（x）被x2-3x+2除所得的余式為2x-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足2sin（A-$\frac{π}{3}}）$）=$\sqrt{3}$，sin（B-C）=4cosBsinC，則$\frac{c}$=$1+\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知直線3x-2y-3=0和x+my+1=0互相平行，則它們之間的距離是（　�。�
A．4B．$\frac{{6\sqrt{13}}}{13}$C．$\frac{{4\sqrt{13}}}{13}$D．$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在股票市場(chǎng)上，投資者常參考股價(jià)（每一股的價(jià)格）的某條平滑均線的變化情況來決定買入或賣出股票．股民老張?jiān)谘芯抗善钡淖邉?shì)圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)一只股票的均線近期走得很有特點(diǎn)：如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系xOy，則股價(jià)y（元）和時(shí)間x的關(guān)系在ABC段可近似地用解析式y(tǒng)=asin（ωx+φ）+b（0＜φ＜π）來描述，從C點(diǎn)走到今天的D點(diǎn)，是震蕩筑底階段，而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志，且D點(diǎn)和C點(diǎn)正好關(guān)于直線l：x=34對(duì)稱．老張預(yù)計(jì)這只股票未來的走勢(shì)如圖中虛線所示，這里DE段與ABC段關(guān)于直線l對(duì)稱，EF段是股價(jià)延續(xù)DE段的趨勢(shì)（規(guī)律）走到這波上升行情的最高點(diǎn)F．現(xiàn)在老張決定取點(diǎn)A（0，22），點(diǎn)B（12，19），點(diǎn)D（44，16）來確定解析式中的常數(shù)a，b，ω，φ，并且求得ω=$\frac{π}{72}$
（1）請(qǐng)你幫老張算出a，b，φ，并回答股價(jià)什么時(shí)候見頂（即求F點(diǎn)的橫坐標(biāo)）
（2）老張如能在今天以D點(diǎn)處的價(jià)格買入該股票3000股，到見頂處F點(diǎn)的價(jià)格全部賣出，不計(jì)其它費(fèi)用，這次操作他能賺多少元？

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