17．求下列各式的值．
（1）$4{x^{\frac{1}{4}}}（-3{x^{\frac{1}{4}}}{y^{-\frac{1}{3}}}）$÷$（-6{x^{-\frac{1}{2}}}{y^{-\frac{2}{3}}}）$，
（2）$\frac{1}{2}lg\frac{32}{49}$-$\frac{4}{3}lg\sqrt{8}$+$lg\sqrt{245}$．

分析 （1）根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可，
（2）根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=4×（-3）×（-$\frac{1}{6}$）x${\;}^{\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}$y${\;}^{-\frac{1}{3}-（-\frac{2}{3}）}$=2x$\root{3}{y}$，
（2）原式=lg（$\frac{4\sqrt{2}}{7}$×$\frac{1}{4}$×7$\sqrt{5}$）=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了指數(shù)冪對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知雙曲線的漸進(jìn)線方程為y=±2x，且過點(diǎn)（-3，$4\sqrt{2}$）．
（1）求雙曲線的方程；
（2）若直線4x-y-6=0與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的值．

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8．410°角的終邊落在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．方程的解集為{x|x2-3x+2=0}，用列舉法表示為{1，2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)f（x）為偶函數(shù)，在[0，+∞）是單調(diào)函數(shù)，則滿足f（2x）=f（$\frac{x+1}{x+4}$）的所有x之和為（　　）
A．8B．9C．-8D．-9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)a=20.3，b=32，c=2-0.3，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．與橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有相同的焦點(diǎn)，且離心率為$\frac{\sqrt{5}}{5}$的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{20}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知θ∈（$\frac{π}{2}$，π），sinθ=$\frac{3}{5}$，則sin（θ+$\frac{5π}{2}$）等于（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)M（x）定義為M（x）=f（x+1）-f（x），利潤函數(shù)p（x）邊際利潤函數(shù)定義為M1（x）=p（x+1）-p（x），某公司最多生產(chǎn) 100 臺報系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)x臺的收入函數(shù)為R（x）=3000x-20x2（單位：元），其成本函數(shù)為C（x）=500x+4000x（單位：元），利潤是收入與成本之差．
（1）求利潤函數(shù)p（x）及邊際利潤函數(shù)M1（x）；
（2）利潤函數(shù)p（x）與邊際利潤函數(shù)M1（x）是否具有相等的最大值？

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