△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若三邊的長為連續(xù)的三個正整數(shù)，且A＞B＞C，9b=10acosC，則sinA：sinB：sinC為（　�。�
A、4：3：2
B、5：6：7
C、5：4：3
D、6：5：4
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：根據(jù)題意分別用c表示出a和b，利用已知等式和余弦定理建立方程求得c，則a和b可得．
解答： 解：∵因?yàn)閍，b，c為連續(xù)的三個正整數(shù)，且A＞B＞C，可得a＞b＞c，所以a=c+2，b=c+1①；
又因?yàn)橐阎?b=10acosC，所以cosC=
9b
10a
②．由余弦定理可得cosC=
a2+b2-c2
2ab
③，則由②③可得
9b
10a
=
a2+b2-c2
2ab
④，聯(lián)立①④，得c2-3c-4=0，
求得c=4或-1（舍去），
∴a=6，b=5，
∴sinA：sinB：sinC=a：b：c=6：5：4，
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查正、余弦定理以及三角形中大角對大邊的應(yīng)用．本題最終需求解三個角的正弦的比值，明顯是要利用正弦定理轉(zhuǎn)化為邊長的比值，因此必須求出三邊長．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x+θ）+cos（x+θ）是偶函數(shù)，且θ∈[0，
π
2
]，則θ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上三個向量
a
，
b
，
c
的模長均為1，它們相互之間的夾角為120°，當(dāng)k∈[0，3]，則f（x）=|k
a
+
b
+
c
|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-12x+b，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上單調(diào)遞增
B、函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上單調(diào)遞減
C、若b=-6，則函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（-2，f（-2））處的切線方程為y=10
D、若b=0，則函數(shù)f（x）的圖象與直線y=10只有一個公共點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、甲擲硬幣10次，正面向上3次，則正面向上的概率為
3
10
B、某種彩票中獎的概率為
1
1000
，則買1000張彩票肯定中獎
C、某地天氣預(yù)報說明天下雨的概率是
7
10
，則該地明天肯定下雨
D、擲一顆骰子一次得到3向上的概率為
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對某商店一個月30天內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是（　�。�
A、46，45，56
B、46，45，53
C、47，45，56
D、45，47，53

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入如下四個函數(shù)：
①y=2x；  
②y=2-x；
③f（x）=x+
1
x
；
④f（x）=x-
1
x
；
則輸出函數(shù)的序號為（　�。�
A、①B、②C、③D、④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩條直線x+2y+1=0與2x-y+1=0的位置關(guān)系是（　�。�
A、平行B、垂直
C、相交且不垂直D、重合

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

說明y=2sin（2x-
π
6
）+1的圖象是由y=sinx的圖象怎樣變換而來的．

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同步練習(xí)冊答案