已知正數(shù)x，y的等差中項，等比中項的平方，1構成一個等差數(shù)列，那么x+y的取值范圍是
 
．
考點：等比數(shù)列的性質,等差數(shù)列的性質
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用正數(shù)x，y的等差中項，等比中項的平方，1構成一個等差數(shù)列，可得2
xy
=
x+y
2
+1，結合基本不等式，可得結論．
解答： 解：∵正數(shù)x，y的等差中項，等比中項的平方，1構成一個等差數(shù)列，
∴2
xy
=
x+y
2
+1
∴
x+y
2
+1≤x+y
∴x+y≥2，
∴x+y的取值范圍是[2，+∞）．
故答案為：[2，+∞）．
點評：本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質，考查基本不等式，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），f′（x）是f（x）的導函數(shù)，且 xf′（x）-f（x）＞0在（0，+∞）上恒成立．
（1）求函數(shù)F（x）=
f(x)
x
的單調區(qū)間．
（2）若函數(shù)f（x）=lnx+ax2，求實數(shù)a的取值范圍
（3）設x0是f（x）的零點，m，n∈（0，x0），求證：
f(m+n)
f(m)+f(n)
＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校組織學生參加體育二課堂訓練，三個項目的人數(shù)分布如下表（每名學生只能參加一項）：
 短跑長跑跳高
男生30328
女生252m
學生要對著三個項目學生參加情況進行抽樣調查，按分層抽樣的方法從三個項目中抽取18人，結果參加跳高的項目被抽出了6人．
（Ⅰ）求跳高項目中被抽出的6人中有5人是男生的概率；
（Ⅱ）設跳高項目有X名女生被抽出，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2x-3sinx的零點個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若不等式an2+
Sn2
n2
≥ma12對任意等差數(shù)列{an}及任意正整數(shù)n都成立，則實數(shù)m的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合{x|x2+x+a=0}中至少有一個元素為非負實數(shù)，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
ax2+x在（0，+∞）上單調遞增，則a的取值范圍為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知線性方程組的增廣矩陣為
11
0a
6
2
，若該線性方程組解為
4
2
，則實數(shù)a=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

C51+C52+C53+C54+C55=
 
．

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