11、對于R上的可導的任意函數(shù)f（x），若滿足（x2-3x+2）f'（x）≤0，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上必有（　�。�
分析：先判定x2-3x+2在區(qū)間[1，2]上的符號，從而確定函數(shù)f（x）導數(shù)的符號，得到函數(shù)的單調(diào)性，即可判定選項的真假．
解答：解：∵x∈[1，2]
∴x2-3x+2≤0
∵對于R上的可導的任意函數(shù)f（x），滿足（x2-3x+2）f'（x）≤0，
∴x∈[1，2]，f'（x）≥0，
即函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增
∴f（1）≤f（x）≤f（2）
故選A
點評：本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是判定函數(shù)f（x）導數(shù)的符號，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆黑龍江省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

對于R上的可導的任意函數(shù)，若滿足，則函數(shù)在區(qū)間上必有（ ）

A．                  B．

C．                         D．或

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于R上的可導的任意函數(shù)f（x），若滿足（x2-3x+2）f'（x）≤0，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上必有（　　）
A．f（1）≤f（x）≤f（2）B．f（x）≤f（1）
C．f（x）≥f（2）D．f（x）≤f（1）或f（x）≥f（2）

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年吉林省吉林市高三（下）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

對于R上的可導的任意函數(shù)f（x），若滿足（x2-3x+2）f'（x）≤0，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上必有（ ）
A．f（1）≤f（x）≤f（2）
B．f（x）≤f（1）
C．f（x）≥f（2）
D．f（x）≤f（1）或f（x）≥f（2）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年黑龍江省高考數(shù)學仿真模擬試卷5（文科）（解析版） 題型：選擇題

對于R上的可導的任意函數(shù)f（x），若滿足（x2-3x+2）f'（x）≤0，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上必有（ ）
A．f（1）≤f（x）≤f（2）
B．f（x）≤f（1）
C．f（x）≥f（2）
D．f（x）≤f（1）或f（x）≥f（2）

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