（本題滿分14分）已知函數(shù)．

（1）作出函數(shù)的圖象；
（2）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）判斷函數(shù)的奇偶性，并用定義證明．

（1）見解析；（2）單調(diào)增區(qū)間為：和；（3）見解析。

解析試題分析：………………………2分
如圖
………………………6分
（2）單調(diào)增區(qū)間為：和………10分
（3）對(duì)任意，
為奇函數(shù)………………………14分
考點(diǎn)：函數(shù)的圖像；函數(shù)的奇偶性；函數(shù)的單調(diào)性。
點(diǎn)評(píng)：解決含絕對(duì)值的函數(shù)常用方法是：分段討論去掉絕對(duì)值符號(hào)。

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相關(guān)習(xí)題

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設(shè)函數(shù).
(1)證明:是奇函數(shù);
(2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)寫出函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心.

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（本題滿分13分）已知函數(shù)
(1) 求函數(shù)的極值；
(2)求證：當(dāng)時(shí)，
(3)如果，且，求證：

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（本小題滿分14分）
已知二次函數(shù)的最小值為1，且．
（1）求的解析式；
（2）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍．

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（本題滿分8分）已知奇函數(shù)
（1）求實(shí)數(shù)m的值，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出的圖象；
（2）若函數(shù)在區(qū)間[－1，－2]上單調(diào)遞增，試確定的取值范圍.

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已知函數(shù)=
（1）證明：在上是增函數(shù)；（2）求在上的值域。

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（本小題滿分10分）已知函數(shù)處取得極值2。
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，在區(qū)間為增函數(shù)；

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(12分) 已知函數(shù)。
（1）求函數(shù)y=的零點(diǎn)；
（2） 若y=的定義域?yàn)閇3，9]， 求的最大值與最小值。

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(本小題滿分14分)已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/18/3/ggfzl.png" style="vertical-align:middle;" />的單調(diào)函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.
（I）求的值；
（II）求的解析式；
（III）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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