Question

（1）寫出集合B={x|0＜x＜4，x∈N}的所有真子集．
（2）已知A={1，3，a}，B={1，a²}，且A∪B={1，3，a}，求a．

Answer 1

【答案】分析：（1）化簡(jiǎn)集合B={1，2，3}，共有3個(gè)元素，其子集個(gè)數(shù)共有2³個(gè)，一一列出．
（2）若 a²=3，則a=，若a²=a，則a=1或0，而a=1不滿足集合中元素的互異性，故舍去，由此得到a的值．
解答：解：（1）集合B={x|0＜x＜4，x∈N}={1，2，3}，共有3個(gè)元素，其子集個(gè)數(shù)共有2³=8個(gè)，
分別為：∅，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{2，3}，{1，3}，{1，2，3}．
（2）若 a²=3，則a=，若a²=a，則a=1或0，
而a=1不滿足集合中元素的互異性，故舍去．
綜上可得a=，或a=0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合中參數(shù)的取值問(wèn)題，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．