19．在△ABC中，若BC=5，AC=7，AB=8，則△ABC的最大角與最小角之和是120°．

分析 直接利用余弦定理求出7所對(duì)的角的余弦值，求出角的大小，利用三角形的內(nèi)角和，求解最大角與最小角之和．

解答 解：根據(jù)三角形中大角對(duì)大邊，小角對(duì)小邊的原則，
所以由余弦定理可知cosθ=$\frac{{5}^{2}+{8}^{2}-{7}^{2}}{2×5×8}$=$\frac{1}{2}$，
所以7所對(duì)的角為60°．
所以三角形的最大角與最小角之和為：180°-60°=120°．
故答案為：120°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查余弦定理的應(yīng)用，三角形的邊角對(duì)應(yīng)關(guān)系的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}中a1=2，a2=3，其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1+Sn-1=2Sn+1（n≥2，n∈N+）
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=2n•an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（Ⅲ）設(shè)cn=4n+（-1）n-1λ•2${\;}^{{a}_{n}}$（λ為非零整數(shù)，n∈N+），是否存在確定λ的值，使得對(duì)任意n∈N+，有Cn+1＞Cn恒成立．若存在求出λ的值，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=（x2-ax）ex（x∈R），a為實(shí)數(shù)，若函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[-1，1]上不是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$（-∞，\frac{3}{2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)$y={（{log_{\frac{1}{2}}}a）^x}$在R上為增函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．$（0，\frac{1}{2}）$B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（$\frac{1}{2}$，+∞）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知實(shí)數(shù)a，b，則“2a＞2b”是“l(fā)og2a＞log2b”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，S為△ABC的面積，且S=c2-（a-b）2．
（1）求tanC；
（2）當(dāng)a+b=4時(shí)，求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a，b，c，給出下列命題：
①若cosBcosC＞sinBsinC，則△ABC一定是鈍角三角形；
②若sin2A+sin2B=sin2C，則△ABC一定是直角三角形；
③若bcosA=acosB，則△ABC為等腰三角形；
④在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
⑤若△ABC為銳角三角形，則sinA＜cosB．
其中正確命題的序號(hào)是①②③④．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=tan（x+$\frac{π}{4}$）的單調(diào)遞增區(qū)間為（以下的k∈Z）（　�。�
A．（kπ-$\frac{π}{2}$，kπ+$\frac{π}{2}$）B．（kπ，（k+1）π）C．（kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$）D．（kπ-$\frac{3π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=2sin2x+sin2x的最小正周期（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π

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同步練習(xí)冊(cè)答案