若
a
+
b
=（-2，-1），
a
-
b
=（4，-3），則
a
與
b
的夾角為
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用向量的線性運(yùn)算可得
a
，
b
，再利用向量夾角公式即可得出．
解答： 解：∵
a
+
b
=（-2，-1），
a
-
b
=（4，-3），
∴
a
=（1，-2），
b
=（-3，1）．
∴
a
•
b
=-3-2=-5，|
a
|=
5
，|
b
|=
10
．
∴cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
-5
5
×
10
=-
2
2
．
則
a
與
b
的夾角為
3π
4
．
故答案為：
3π
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、向量夾角公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）=x3+4cosx-sin
π
2
，則f′（
π
2
）=
 
．[f（
π
2
）]′=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求二面角A1-BD1-C1的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
a
、
b
滿足
a
+
b
=（2，-1），
a
=（1，2），則向量
a
與
b
的夾角等于（　　）
A、135°B、120°
C、60°D、45°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
，
b
為向量，若
a
+
b
與
a
的夾角為60°，
a
+
b
與
b
的夾角為45°，則
|
a
|
|
b
|
=（　　）
A、
3
3
B、
6
3
C、
1
2
D、
2
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠B=
5
12
π，D是BC邊上任意一點(diǎn)（D與B、C不重合），且
AC
2+
BC
2-
AD
2=
BD
•
DC
-2
AC
•
CB

，則∠A等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若B=
π
3
，且a+c=
3
b，求角A的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-ln（1-x），x∈（-1，1）．判斷命題|f（x）|≥2|x|是否正確．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖為等腰直角三角形，側(cè)視圖與俯視圖為正方形，則該幾何體的體積為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案