5．若{an}是正項(xiàng)遞增等比數(shù)列，Tn表示其前n項(xiàng)之積，且T10=T20，則當(dāng)Tn取最小值時(shí)，n的值為15．

分析 T10=T20，可得a11a12•…•a20=1，再利用等比數(shù)列的性質(zhì)與單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵T10=T20，∴a11a12•…•a20=1，
∴a11a20=a12a19=…=a15a16=1，
∵數(shù)列{an}是正項(xiàng)遞增等比數(shù)列，∴a15＜1，a16＞1，
∴T15最小．
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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