（1）計算：C33+C43+C53+…+C103
（2）證明：Ank+kAnk﹣1=An+1k．
解：（1）∵Cmn+Cm﹣1n=Cmn+1，
∴原式=C44+C43+C53+…+C103
=C54+C53+C63+…+C103
=C64+C63+C73+…+C103
=…=C104+C103=C114=330
（2）證明：∵
∴左邊=+k===An+1k=右邊
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：C33+C43+C53+…+C103
（2）證明：Ank+kAnk-1=An+1k．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在二項式定理這節(jié)教材中有這樣一個性質：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+…Cnn=2n，n∈N
（1）計算1•C30+2•C31+3•C32+4•C33的值方法如下：
設S=1•C30+2•C31+3•C32+4•C33又S=4•C33+3•C32+2•C31+1•C30
相加得2S=5•C30+5•C31+5•C32+5•C33即2S=5•23
所以2S=5•22=20利用類似方法求值：1•C20+2•C21+3•C22，1•C40+2•C41+3•C42+4•C43+5•C44
（2）將（1）的情況推廣到一般的結論，并給予證明
（3）設Sn是首項為a1，公比為q的等比數(shù)列{an}的前n項的和，求S1Cn0+S2Cn1+S3Cn2+S4Cn3+…+Sn+1Cnn，n∈N．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）計算：C33+C43+C53+…+C103
（2）證明：Ank+kAnk-1=An+1k．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算：C33+C43+C53+…+C103
（2）證明：Ank+kAnk-1=An+1k．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案