16．已知點P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-1≤0\\ y-1≤0\\ x+y-1≥0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域上運動，則z=x+2y的最大值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 作出不等式對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．

解答 解：作出不等式對應的平面區(qū)域，
由z=x+2y，得y=-$\frac{1}{2}x+\frac{z}{2}$，
平移直線y=-$\frac{1}{2}x+\frac{z}{2}$，由圖象可知當直線y=-$\frac{1}{2}x+\frac{z}{2}$經(jīng)過點B（1，1）時，直線y=-$\frac{1}{2}x+\frac{z}{2}$的截距最大，此時z最大．
此時z的最大值為z=1+2×1=1+2=3，
故選：C．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結(jié)合確定z取得最大值對應的最優(yōu)解是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個邊長為a的正方形，那么原平面四邊形的面積等于（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}a$2B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}a$2C．$2\sqrt{2}a$2D．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}a$2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知x+y=-1且x＜0，y＜0，求xy+$\frac{1}{xy}$的最小值$\frac{17}{4}$．

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4．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn=n2+2n（n∈N*），則$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$=（　�。�
A．$\frac{1}{3}-\frac{1}{2n+1}$B．$\frac{1}{3}-\frac{1}{2n+3}$C．$\frac{1}{6}-\frac{1}{4n+3}$D．$\frac{1}{6}-\frac{1}{4n+6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|x-2|，g（x）=m|x|-2，（m∈R）．
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）＞3；
（2若不等式f（x）≥g（x）對任意x∈R恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上一點A（1，m）到其焦點的距離為2
（1）求常數(shù)p和m的值
（2）當m＜0時，是否存在平行于OA（O為坐標原點）的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點，且直線OA與l的距離等于$\frac{\sqrt{5}}{5}$？若存在，求直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知由樣本數(shù)據(jù)點集合{（xi，yi）|i=1，2，…n}求得的回歸直線方程為$\widehat{y}$=1.5x+0.5，且$\overline{x}$=3，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)據(jù)點（2.2，2.9）和（3.8，7.1）誤差較大，去除后重新求得的回歸直線l的斜率為1.2．那么，當x=4時，y的估計值為6.2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．為響應新農(nóng)村建設，某村計劃對現(xiàn)有舊水渠進行改造，已知舊水渠的橫斷面是一段拋物線弧，頂點為水渠最底端（如圖），渠寬為4m，渠深為2m．
（1）考慮到農(nóng)村耕地面積的減少，為節(jié)約水資源，要減少水渠的過水量，在原水渠內(nèi)填土，使其成為橫斷面為等腰梯形的新水渠，新水渠底面與地面平行（不改變渠寬）．問新水渠底寬為多少時，所填土的土方量最少？
（2）考慮到新建果園的灌溉需求，要增大水渠的過水量，現(xiàn)把舊水渠改挖（不能填土）成橫斷面為等腰梯形的新水渠，使水渠的底面與地面平行（不改變渠深），要使所挖土的土方量最少，請你設計水渠改挖后的底寬，并求出這個底寬．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知sinα=$\frac{1}{2}$-cosα，則$\frac{cos2α}{{sin（α-\frac{π}{4}）}}$的值為-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

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