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【題目】下列五個命題：

（1）函數內單調遞增。

（2）函數的最小正周期為2。

（3）函數的圖像關于點對稱。

（4）函數的圖像關于直線成軸對稱。

（5）把函數 的圖象向右平移得到函數的圖象。

其中真命題的序號是________________。

【答案】（3）（5）

【解析】試題分析：（1）由，得，所以函數y=sin（2x+）在區(qū)間內單調遞增，在內單調遞減，故（1）錯誤；

（2）函數y=cos4x-sin4x=（cos2x+sin2x）（cos2x-sin2x）=cos2x的最小正周期為π，故（2）錯誤；

（3）當時，，所以函數的圖象關于點（，0）對稱，即（3）正確；

（4）因為函數的圖象沒有對稱軸，故（4）錯誤；

（5）把函數的圖象向右平移得到函數y=3sin[2（x-）+]=3sin2x的圖象，故（5）正確；綜上所述，真命題的序號是（3）、（5）．故答案為：（3）、（5）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓與軸負半軸相交于點，與軸正半軸相交于點.

（1）若過點的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程；

（2）若在以為圓心半徑為的圓上存在點，使得 (為坐標原點)，求的取值范圍；

（3）設是圓上的兩個動點，點關于原點的對稱點為，點關于軸的對稱點為，如果直線與軸分別交于和，問是否為定值？若是求出該定值；若不是，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數.

（1）求的單調區(qū)間；

（2）若為整數，且當時， ，求的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數的部分圖象如圖所示．

（Ⅰ）寫出及圖中的值．

（Ⅱ）設，求函數在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐的底面為直角梯形， ， ，且， .

（1）求證：平面平面；

（2）設，求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4—5: 不等式選講

已知函數f(x)＝ 的定義域為R.

(Ⅰ)求實數m的取值范圍；

(Ⅱ)若m的最大值為n，當正數a，b滿足 ＝n時，求7a＋4b的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面四邊形ABCD中，AB=8，AD=5，CD=，∠A=，∠D=．

（Ⅰ）求△ABD的內切圓的半徑；

（Ⅱ）求BC的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）已知函數．

（1）求函數的最小正周期和單調遞增區(qū)間；

（2）若在中，角，，的對邊分別為，，，，為銳角，且，求面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數是定義在， ， 上的奇函數，當， 時, （）.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）設， ， ，求證：當時， 恒成立；

（Ⅲ）是否存在實數，使得當， 時， 的最小值是？如果存在，

求出實數的值；如果不存在，請說明理由.

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