（2014•咸陽(yáng)二模）若正實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=1，則（ ）

A.有最大值4 B.ab有最小值

C.有最大值 D.a2+b2有最小值

 

C

【解析】

試題分析：由于 ==2+≥4，故A不正確．

由基本不等式可得 a+b=1≥2，可得 ab≤，故B不正確．

由于 =1+2≤2，故 ≤，故 C 正確．

由a2+b2 =（a+b）2﹣2ab≥1﹣=，故D不正確．

【解析】
∵正實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=1，

∴==2+≥2+2=4，故有最小值4，故A不正確．

由基本不等式可得 a+b=1≥2，∴ab≤，故ab有最大值，故B不正確．

由于 =a+b+2=1+2≤2，∴≤，故有最大值為，故C正確．

∵a2+b2 =（a+b）2﹣2ab=1﹣2ab≥1﹣=，故a2+b2有最小值，故D不正確．

故選：C．

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下列不等式的證明明過(guò)程：

①若a，b∈R，則 ②若x，y∈R，則；

③若x∈R，則；

④若a，b∈R，ab＜0，則．

其中正確的序號(hào)是 ．

 

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A.（﹣2，3） B.（﹣2，2） C.（1，2） D.（﹣1，1）

 

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（2014•鄭州模擬）已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足：a7=a6+2a5，若存在兩項(xiàng)am，an，使得aman=16a12，則+的最小值為（ ）

A. B. C. D.不存在

 

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（2014•安徽模擬）若2m+4n＜2，則點(diǎn)（m，n）必在（ ）

A.直線x+y=1的左下方 B.直線x+y=1的右上方

C.直線x+2y=1的左下方 D.直線x+2y=1的右上方

 

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如圖，單擺的擺線離開(kāi)平衡位置的位移S（厘米）和時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系是，則擺球往復(fù)擺動(dòng)一次所需要的時(shí)間是 _秒．

 

 

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已知M點(diǎn)的柱面坐標(biāo)，則點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是 ．

 

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已知矩陣A=（k≠0）的一個(gè)特征向量為=，矩陣A的逆矩陣A﹣1對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（3，1）變?yōu)辄c(diǎn)（1，1）．

（1）求實(shí)數(shù)a，k的值；

（2）求直線x+2y+1=0在矩陣A的對(duì)應(yīng)變換下得到的圖形方程．

 

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不等式的解集為 ．

 

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