【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，解不等式；

（2）若不等式對恒成立,求m的取值范圍.

【答案】(1) 見解析；(2)

【解析】

（1）當(dāng)m＞﹣2時，f（x）≥m；即（m+1）x2﹣mx+m﹣1≥m，因式分解，對m進(jìn)行討論，可得解集；（2）轉(zhuǎn)化為x∈[﹣1，1]恒成立，分離參數(shù)，利用基本不等式求最值求解m的取值范圍．

（1）當(dāng)時，；即．

可得：．∵

①當(dāng)時，即．不等式的解集為

②當(dāng)時，．∵，

∴不等式的解集為

③當(dāng)時，．∵，

∴不等式的解集為

綜上：，不等式的解集為；

當(dāng)時，不等式的解集為；

當(dāng)時，不等式的解集為．

（2）由題對任意，不等式恒成立．

即．∵時，恒成立．

可得：．設(shè)，．則．

可得：

∵，當(dāng)且僅當(dāng)是取等號．

∴，當(dāng)且僅當(dāng)是取等號．

故得m的取值范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)P在圓柱OO1的底面⊙O上，分別為⊙O、⊙O1的直徑，且平面．

（1）求證：；

（2）若圓柱的體積，

①求三棱錐A1﹣APB的體積．

②在線段AP上是否存在一點(diǎn)M，使異面直線OM與所成角的余弦值為？若存在，請指出M的位置，并證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】寫出下列命題的否定,并判斷其真假：

（1）任何有理數(shù)都是實(shí)數(shù)；

（2）存在一個實(shí)數(shù)，能使成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列說法：①用刻畫回歸效果，當(dāng)越大時，模型的擬合效果越差，反之則越好；②歸納推理是由特殊到一般的推理，而演繹推移則是由一般到特殊的推理；③綜合法證明數(shù)學(xué)問題是“由因索果”，分析法證明數(shù)學(xué)問題是“執(zhí)果索因”；④設(shè)有一個回歸方程，變量增加1個單位時，平均增加5個單位；⑤線性回歸方程必過點(diǎn).其中錯誤的個數(shù)有（ ）

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面是矩形，平面，AB 1，AP AD 2.

（1）求直線與平面所成角的正弦值；

（2）若點(diǎn)M，N分別在AB，PC上，且平面，試確定點(diǎn)M，N的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某食品公司研發(fā)生產(chǎn)一種新的零售食品，從產(chǎn)品中抽取100件作為樣本，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)值，由測量結(jié)果得到如下頻率分布直方圖：

(1)求直方圖中的值；

(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少（結(jié)果保留整數(shù)）；

(3)由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布，試計算數(shù)據(jù)落在上的概率.

（參考數(shù)據(jù)：若，則,）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計某運(yùn)動員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0,1表示沒有擊中目標(biāo)，2,3,4,5,6,7,8,

9表示擊中目標(biāo)，以4個隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：

7527

0293

7140

9857

0347

4373

8636

6947

1417

4698

0371

6233

2616

8045

6011

3661

9597

7424

7610

4281

根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該射擊運(yùn)動員射擊4次至少擊中3次的概率為_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓E： 的焦點(diǎn)在x軸上
（1）若橢圓E的焦距為1，求橢圓E的方程；
（2）設(shè)F1 ， F2分別是橢圓E的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓E上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線F2P交y軸于點(diǎn)Q，并且F1P⊥F1Q，證明：當(dāng)a變化時，點(diǎn)P在某定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某個命題與正整數(shù)n有關(guān)，如果當(dāng) 時命題成立，那么可推得當(dāng)時命題也成立. 現(xiàn)已知當(dāng)n=8時該命題不成立，那么可推得 （ ）

A. 當(dāng)n=7時該命題不成立 B. 當(dāng)n=7時該命題成立

C. 當(dāng)n=9時該命題不成立 D. 當(dāng)n=9時該命題成立

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