【題目】寫出下列命題的否定,并判斷其真假:

(1)任何有理數(shù)都是實(shí)數(shù);

(2)存在一個實(shí)數(shù),能使成立.

【答案】(1)至少有一個有理數(shù)不是實(shí)數(shù),假命題;(2)任意一個實(shí)數(shù),不能使成立.真命題

【解析】

(1)原命題為全稱命題,其否定為特稱命題,由此寫出原命題的否定.原命題是真命題,故其否定為假命題.(2)原命題為特稱命題,其否定為全稱命題,由此寫出原命題的否定.由于在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不成立,故原命題是假命題,故其否定為真命題.

(1)根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題可知,原命題的否定為:至少有一個有理數(shù)不是實(shí)數(shù).由于有理數(shù)是實(shí)數(shù),故原命題為真命題,其否定為假命題.(2)根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題可知,原命題的否定為:任意一個實(shí)數(shù),不能使成立.由于在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不成立,所以原命題為假命題,那么它的否定就是真命題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電影院共有個座位,某天,這家電影院上、下午各演一場電影.看電影的是甲、乙、丙三所中學(xué)的學(xué)生,三所學(xué)校的觀影人數(shù)分別是985人,1010人,2019人(同一所學(xué)校的學(xué)生既可看上午場,又可看下午場,但每人只能看一場).已知無論如何排座位,這天觀影時總存在這樣的一個座位,上、下午在這個座位上坐的是同一所學(xué)校的學(xué)生,那么的可能取值有__________個.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是函數(shù)的兩個相鄰的零點(diǎn).

(1)求;

(2)若對任意,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(3)若關(guān)于的方程上有兩個不同的解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】求下列函數(shù)的值域:

(1)y

(2)y;

(3)yx4

(4)y(x1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若有兩個極值點(diǎn),,且,證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對某種書籍每冊的成本費(fèi)(元)與印刷冊數(shù)(千冊)的數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計量的值.

4.83

4.22

0.3775

60.17

0.60

-39.38

4.8

表中,.

為了預(yù)測印刷20千冊時每冊的成本費(fèi),建立了兩個回歸模型:,.

(1)根據(jù)散點(diǎn)圖,你認(rèn)為選擇哪個模型預(yù)測更可靠?(只選出模型即可)

(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù)和(1)中選擇的模型,求關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測印刷20千冊時每冊的成本費(fèi).

附:對于一組數(shù)據(jù),…,,其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項社交網(wǎng)絡(luò)上發(fā)起的慈善公益活動,活動規(guī)定:被邀請者要么在24小時內(nèi)接受挑戰(zhàn),要么選擇為慈善機(jī)構(gòu)捐款(不接受挑戰(zhàn)),并且不能重復(fù)參加該活動.若被邀請者接受挑戰(zhàn),則他需在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻內(nèi)容,然后便可以邀請另外3個人參與這項活動.假設(shè)每個人接受挑戰(zhàn)和不接受挑戰(zhàn)是等可能的,且互不影響.

(1)若某參與者接受挑戰(zhàn)后,對其他3個人發(fā)出邀請,則這3個人中至少有2個人接受挑戰(zhàn)的概率是多少?

(2)為了解冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別是否有關(guān),某調(diào)查機(jī)構(gòu)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,調(diào)查得到如下列聯(lián)表:

性別 成績

接受挑戰(zhàn)

不接受挑戰(zhàn)

總計

男性

45

15

60

女性

25

15

40

總計

70

30

100

根據(jù)表中數(shù)據(jù),能有有90%的把握認(rèn)為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關(guān)”?

附:,其中.

2.706

3.841

6.635

10.828

0.10

0.05

0.010

0.001

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時,解不等式;

(2)若不等式恒成立,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高校數(shù)學(xué)系計劃在周六和周日各舉行一次主題不同的心理測試活動,分別由李老師和張老師負(fù)責(zé),已知該系共有n位學(xué)生,每次活動均需該系k位學(xué)生參加(n和k都是固定的正整數(shù)),假設(shè)李老師和張老師分別將各自活動通知的信息獨(dú)立、隨機(jī)地發(fā)給該系k位學(xué)生,且所發(fā)信息都能收到,記該系收到李老師或張老師所發(fā)活動通知信息的學(xué)生人數(shù)為X.
(1)求該系學(xué)生甲收到李老師或張老師所發(fā)活動通知信息的概率;
(2)求使P(X=m)取得最大值的整數(shù)m.

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