【題目】寫(xiě)出下列命題的否定,并判斷其真假：

（1）任何有理數(shù)都是實(shí)數(shù)；

（2）存在一個(gè)實(shí)數(shù)，能使成立.

【答案】（1）至少有一個(gè)有理數(shù)不是實(shí)數(shù)，假命題;（2）任意一個(gè)實(shí)數(shù)，不能使成立.真命題

【解析】

（1）原命題為全稱(chēng)命題，其否定為特稱(chēng)命題，由此寫(xiě)出原命題的否定.原命題是真命題，故其否定為假命題.（2）原命題為特稱(chēng)命題，其否定為全稱(chēng)命題，由此寫(xiě)出原命題的否定.由于在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不成立，故原命題是假命題，故其否定為真命題.

（1）根據(jù)全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題可知，原命題的否定為：至少有一個(gè)有理數(shù)不是實(shí)數(shù).由于有理數(shù)是實(shí)數(shù)，故原命題為真命題，其否定為假命題.（2）根據(jù)特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題可知，原命題的否定為：任意一個(gè)實(shí)數(shù)，不能使成立.由于在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不成立，所以原命題為假命題，那么它的否定就是真命題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電影院共有個(gè)座位，某天，這家電影院上、下午各演一場(chǎng)電影.看電影的是甲、乙、丙三所中學(xué)的學(xué)生，三所學(xué)校的觀影人數(shù)分別是985人，1010人，2019人（同一所學(xué)校的學(xué)生既可看上午場(chǎng)，又可看下午場(chǎng)，但每人只能看一場(chǎng)）.已知無(wú)論如何排座位，這天觀影時(shí)總存在這樣的一個(gè)座位，上、下午在這個(gè)座位上坐的是同一所學(xué)校的學(xué)生，那么的可能取值有__________個(gè).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，是函數(shù)的兩個(gè)相鄰的零點(diǎn).

（1）求；

（2）若對(duì)任意，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（3）若關(guān)于的方程在上有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求下列函數(shù)的值域：

(1)y＝；

(2)y＝；

(3)y＝x＋4；

(4)y＝(x＞1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，，且，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)某種書(shū)籍每?jī)?cè)的成本費(fèi)（元）與印刷冊(cè)數(shù)（千冊(cè)）的數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

4.83

4.22

0.3775

60.17

0.60

-39.38

4.8

表中，.

為了預(yù)測(cè)印刷20千冊(cè)時(shí)每?jī)?cè)的成本費(fèi)，建立了兩個(gè)回歸模型：，.

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖，你認(rèn)為選擇哪個(gè)模型預(yù)測(cè)更可靠？（只選出模型即可）

（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)和（1）中選擇的模型，求關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測(cè)印刷20千冊(cè)時(shí)每?jī)?cè)的成本費(fèi).

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項(xiàng)社交網(wǎng)絡(luò)上發(fā)起的慈善公益活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)定：被邀請(qǐng)者要么在24小時(shí)內(nèi)接受挑戰(zhàn)，要么選擇為慈善機(jī)構(gòu)捐款（不接受挑戰(zhàn)），并且不能重復(fù)參加該活動(dòng).若被邀請(qǐng)者接受挑戰(zhàn)，則他需在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻內(nèi)容，然后便可以邀請(qǐng)另外3個(gè)人參與這項(xiàng)活動(dòng).假設(shè)每個(gè)人接受挑戰(zhàn)和不接受挑戰(zhàn)是等可能的，且互不影響.

（1）若某參與者接受挑戰(zhàn)后，對(duì)其他3個(gè)人發(fā)出邀請(qǐng)，則這3個(gè)人中至少有2個(gè)人接受挑戰(zhàn)的概率是多少？

（2）為了解冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別是否有關(guān)，某調(diào)查機(jī)構(gòu)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查得到如下列聯(lián)表：

性別 成績(jī)

接受挑戰(zhàn)

不接受挑戰(zhàn)

總計(jì)

男性

45

15

60

女性

25

15

40

總計(jì)

70

30

100

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能有有90%的把握認(rèn)為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關(guān)”？

附：，其中.

2.706

3.841

6.635

10.828

0.10

0.05

0.010

0.001

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若不等式對(duì)恒成立,求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高校數(shù)學(xué)系計(jì)劃在周六和周日各舉行一次主題不同的心理測(cè)試活動(dòng)，分別由李老師和張老師負(fù)責(zé)，已知該系共有n位學(xué)生，每次活動(dòng)均需該系k位學(xué)生參加（n和k都是固定的正整數(shù)），假設(shè)李老師和張老師分別將各自活動(dòng)通知的信息獨(dú)立、隨機(jī)地發(fā)給該系k位學(xué)生，且所發(fā)信息都能收到，記該系收到李老師或張老師所發(fā)活動(dòng)通知信息的學(xué)生人數(shù)為X．
（1）求該系學(xué)生甲收到李老師或張老師所發(fā)活動(dòng)通知信息的概率；
（2）求使P（X=m）取得最大值的整數(shù)m．

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