5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{-2}，}&{x＞0}\\{{2}^{x}，}&{x≤0}\end{array}\right.$，則方程f（x）-$\frac{1}{2}$x=1的解的個(gè)數(shù)為3．

分析 作函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{-2}，}&{x＞0}\\{{2}^{x}，}&{x≤0}\end{array}\right.$與直線y=$\frac{1}{2}$x+1的圖象，從而求解．

解答 解：作函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{-2}，}&{x＞0}\\{{2}^{x}，}&{x≤0}\end{array}\right.$與直線y=$\frac{1}{2}$x+1的圖象如下，

結(jié)合圖象可得，有3個(gè)交點(diǎn)；
故方程有3個(gè)解；
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生的作圖與用圖的能力，考查了數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知tanα=3，則cos2α=（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．-$\frac{3}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某海域的東西方向上分別有A，B兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)（如圖），它們相距5（3+$\sqrt{3}$）海里．現(xiàn)有一艘輪船在D點(diǎn)發(fā)出求救信號(hào)，經(jīng)探測(cè)得知D點(diǎn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°，這時(shí)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距20$\sqrt{3}$海里的C點(diǎn)有一救援船，其航行速度為30海里/小時(shí)．
（Ⅰ）求B點(diǎn)到D點(diǎn)的距離BD；
（Ⅱ）若命令C處的救援船立即前往D點(diǎn)營(yíng)救，求該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要的時(shí)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E是線段CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是線段BE上的動(dòng)點(diǎn)，則$\overrightarrow{BF}•\overrightarrow{FC}$的取值范圍是（　�。�
A．[1，0]B．$[-1，\frac{4}{5}]$C．$[-\frac{4}{5}，1]$D．[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在等比數(shù)列{an}中，a3，a9是方程3x2-11x+9=0的兩個(gè)根，則a5a6a7=（　�。�
A．3$\sqrt{3}$B．$\frac{11}{2}$C．±3$\sqrt{3}$D．以上皆非

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．不等式$\frac{（x-3）（x+2）}{x-1}$＞0的解集為{x|-2＜x＜1，或 x＞3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
（1）若m⊥α，n∥α，則m⊥n；
（2）若α∥β，β∥γ，n⊥α，則n⊥γ；
（3）若m∥α，n∥α，則m∥n；
（4）若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．
其中真命題的序號(hào)是（1）（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知在極坐標(biāo)系中，曲線C1：2ρcosθ=1與曲線C2：ρ=2cosθ，
（1）求出曲線C1與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）求出曲線C1與曲線C2的相交的弦長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案