10．在等比數(shù)列{an}中，a3，a9是方程3x2-11x+9=0的兩個(gè)根，則a5a6a7=（　　）
A．3$\sqrt{3}$B．$\frac{11}{2}$C．±3$\sqrt{3}$D．以上皆非

分析 根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合根與系數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵a3，a9是方程3x2-11x+9=0的兩個(gè)根，
∴a3a9=$\frac{9}{3}=3$，a3+a9=$\frac{11}{3}$＞0，
∵a3a9=（a6）2，
則a6=±$\sqrt{3}$
則a5a6a7=（a6）2a6=±3$\sqrt{3}$，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用，根據(jù)根與系數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=|x+2|在（-∞，-4）上單調(diào)性是單調(diào)遞減．（填“遞增”或“遞減”）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=|x+1|-|x-2|的最小值為a．
（1）求a的值；
（2）若實(shí)數(shù)p，q，r滿足p-2q+3r=a，求p2+q2+r2的最小值及取得最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的p，q，r的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知銳角α、β滿足cosα=$\frac{3}{5}$，cos（α+β）=-$\frac{5}{13}$，則cosβ=（　�。�
A．$\frac{56}{65}$B．$\frac{33}{65}$C．$-\frac{56}{65}$D．$-\frac{33}{65}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{-2}，}&{x＞0}\\{{2}^{x}，}&{x≤0}\end{array}\right.$，則方程f（x）-$\frac{1}{2}$x=1的解的個(gè)數(shù)為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．sinα+cosα=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則sin2α=（　　）
A．-$\frac{2}{3}$B．-$\frac{2}{9}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，若數(shù)列{an}的各項(xiàng)按如下規(guī)則排列：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$，…，$\frac{1}{n}$，$\frac{2}{n}$，…，$\frac{n-1}{n}$，…，有如下運(yùn)算和結(jié)論：
①a23=$\frac{3}{8}$；
②S11=$\frac{31}{6}$；
③數(shù)列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…是等比數(shù)列；
④數(shù)列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…的前n項(xiàng)和Tn=$\frac{{n}^{2}+n}{4}$；
在橫線上填寫出所有你認(rèn)為是正確的運(yùn)算結(jié)果或結(jié)論的序號(hào)②④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知a，b，c為直角三角形的三邊，其中c是斜邊，若$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{4}{^{2}}$+$\frac{t}{{c}^{2}}$≥0恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是[-9，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（1，σ2），且P（X≤0）=0.1，則P（X＞2）=（　　）
A．0.9B．0.1C．0.6D．0.4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案