已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=
1
(3n-2)•3n
，求an．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：依題意，可求得a1=S1=
1
3
；當(dāng)n≥2時(shí)，由an=Sn-Sn-1可求得答案．
解答： 解：∵Sn=
1
(3n-2)•3n
，
∴a1=S1=
1
3
；
當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=
1
(3n-2)•3n
-
1
(3n-5)•3(n-1)
，
∴an=
1
3
，
1
3
15-18n
3n(3n-5)(3n-3)(3n-2)
，n≥2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)的求法，著重考查分類討論思想，考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)P（x，y）在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上，則x的范圍是（　�。�
A、[-4，4]
B、[-2，2]
C、[-3，3]
D、[-
3
，
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=-3，且α是第二象限的角，
（1）求sinα，cosα的值；
（2）求sin（2α-
π
6
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A，B是焦點(diǎn)為F的拋物線y2=4x上的兩動(dòng)點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)M在直線x=t（t＞0）上．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，求|FA|+|FB|的值．
（2）當(dāng)M（2，2）時(shí)，求直線AB的方程．
（3）記|AB|的最大值為g（t），求g（t）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，PD⊥平面ABCD，AB=2CD，PD=AD=CD=1．
（1）求AD與PB所成角的大��；
（2）求AB與面PBD所成角的大�。�
（3）求面PAD與面PBC所成銳二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方形ABCD與正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE、BD上各有一點(diǎn)P、Q，且AP=DQ．求證：PQ∥平面BCE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A=log2013
2014111+1
2014222+1
，B=log2013
2014222+1
2014333+1
，試比較A與B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E在棱CD上．
（Ⅰ）求證：EB1⊥AD1；
（Ⅱ）若E是CD中點(diǎn)，求EB1與平面AD1E所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知平面四邊形ABCP中，D為PA的中點(diǎn)，PA⊥AB，CD∥AB，且PA=CD=2AB=4．將此平面四邊形ABCP沿CD折成直二面角P-DC-B，連接PA、PB，設(shè)PB中點(diǎn)為E．
（Ⅰ）證明：平面PBD⊥平面PBC；
（Ⅱ）在線段BD上是否存在一點(diǎn)F，使得EF⊥平面PBC？若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)F的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（Ⅲ）求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．

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