（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，底面為菱形，⊥平面，為的中點，為的中點，求證：（Ⅰ）平面⊥平面；（Ⅱ）//平面.


（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）∵平面，平面，所以，
∵是菱形，∴，又，∴平面，
又∵平面，∴平面平面． ……………………6分
⑵取中點，連接,則，
∵是菱形，∴，
∵為的中點，∴，
∴．∴四邊形是平行四邊形，∴，
又∵平面，平面．∴平面．…14分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正三棱柱中，是的中點，是線段上的動點，且
(1)若，求證：；
(2) 求二面角的余弦值；
(3) 若直線與平面所成角的大小為，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在空間，以下命題中真命題的個數(shù)為
①垂直同一條直線的兩條直線平行；
②到定點距離等于定長的點的軌跡是圓；
③有三個角是直角的四邊形是矩形；
④自一點向一條已知直線引垂線有且只有一條。
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)、表示兩條直線，、表示兩個平面，下列命題中真命題是（    ）
A．若,則,B．若,,則
C．若，則D．若，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正方體中，若點（異于點）是棱上一點，則滿足與所成的角為的點的個數(shù)為
                                                   
A．0B．3C．4D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分） 在正方體中,為側(cè)面的中心,為底面的中心,為的中點，G為AB的 中點，
(1)求證:平面//平面; 
(2)求證:平面平面.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a，b，c是空間三條直線，，是空間兩個平面，則下列命題中，逆命題不成立的是（   ）
A．當(dāng)c⊥時，若c⊥，則∥
B．當(dāng)時，若b⊥，則
C．當(dāng)，且c是a在內(nèi)的射影時，若b⊥c，則a⊥b
D．當(dāng)，且時，若c∥，則b∥c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在多面體中，平面，，且是邊長為2的等邊三角形，與平面所成角的正弦值為.
（Ⅰ）在線段上存在一點F，使得面，試確定F的位置；
（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖2，正方體中，分別是棱的中點.         
（1）求證：直線∥平面；
（2）求證：平面∥平面.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案