函數(shù)f（x）=2x|log0.5x|-1的圖象與x軸交點個數(shù)為
 
．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)y=2x|log0.5x|-1的圖象與x軸的交點個數(shù)，就是函數(shù)的零點的個數(shù)，將方程的解轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點問題，從而判斷函數(shù)的零點個數(shù)．
解答： 解：函數(shù)y=2x|log0.5x|-1的圖象與x軸的交點個數(shù)，就是f（x）=2x|log0.5x|-1的零點個數(shù)，即方程2x|log0.5x|-1=0的根，
即2x|log0.5x|=1，|log0.5x|=（
1
2
）x，
在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=|log0.5x|與y=（
1
2
）x圖象，
由圖象知這兩個函數(shù)圖象有2個交點，
即函數(shù)f（x）=2x|log0.5x|-1的圖象與x軸的交點個數(shù)為2，
故答案為：2．
點評：本題考查函數(shù)的零點，函數(shù)的圖象的作法，考查數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點且傾斜角為60°的直線被圓x2+2-4y=0所截得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

西安市某省級示范高中為了了解學(xué)校食堂的服務(wù)質(zhì)量情況，對在校就餐的1400名學(xué)生按5%比例進行問卷調(diào)查，把學(xué)生對食堂的“服務(wù)滿意度”與“價格滿意度”都分為五個等級：1級（很不滿意）；2級（不滿意）；3級（一般）；4級（滿意）；5級（很滿意），其統(tǒng)計結(jié)果如下表所示（服務(wù)滿意度為x，價格滿意度為y）．
價格滿意度
12345
服
務(wù)
滿
意
度		111220
221341
337884
414641
501231
（Ⅰ）作出“價格滿意度”的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）為改進食堂服務(wù)質(zhì)量，現(xiàn)從滿足“x≤5且y＜3”的人中隨機選取2人參加座談會，記其中滿足“x＜3且y=1”的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若隨機變量ξ的分布列如右：
ξ124
P0.40.30.3
那么E（5ξ+4）等于（　�。�
A、15B、11
C、2.2D、2.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
m2x+
2
2x+1
是奇函數(shù)．
（1）求m；
（2）求f（x）的值域；
（3）判斷f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列
3
5
，
1
2
，
5
11
，
3
7
，
7
17
，…的一個通項公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x+2y+2-a=0被圓C：x2+y2-2x+2y=0截得的弦長為
6
5
5
，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果兩個函數(shù)的圖象僅經(jīng)過平移或?qū)ΨQ變換后能夠重合的，則稱這樣的兩個函數(shù)為“同胞函數(shù)”．現(xiàn)在給出下列函數(shù)：①f（x）=sinxcosx；②f（x）=
2
sin2x+1；③f（x）=2sin（-x+
π
4
）；④f（x）=sinx+
3
cosx．其中是“同胞函數(shù)”的有（　�。�
A、①②B、①④C、②③D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點M（1，2）的直線l與圓C：（x-2）2+y2=9交于A、B兩點，C為圓心，當(dāng)點C到直線l的距離最大時，直線l的方程為（　�。�
A、x=1
B、y=1
C、x-y+1=0
D、x-2y+3=0

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