如果兩個函數(shù)的圖象僅經(jīng)過平移或?qū)ΨQ變換后能夠重合的，則稱這樣的兩個函數(shù)為“同胞函數(shù)”．現(xiàn)在給出下列函數(shù)：①f（x）=sinxcosx；②f（x）=
2
sin2x+1；③f（x）=2sin（-x+
π
4
）；④f（x）=sinx+
3
cosx．其中是“同胞函數(shù)”的有（　�。�
A、①②B、①④C、②③D、③④
考點：函數(shù)的圖象與圖象變化
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：化簡四個函數(shù)，由三角函數(shù)的圖象變換確定答案．
解答： 解：：①f（x）=sinxcosx=
1
2
sin2x；
②f（x）=
2
sin2x+1；
③f（x）=2sin（-x+
π
4
）；
④f（x）=sinx+
3
cosx=2sin（x+
π
3
）．
只有③④的振幅相同，不需要伸縮變換；
且由三角函數(shù)的性質(zhì)知，③④只需平移變換即可；
故選D．
點評：本題考查了三角函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x，x＜0
log4x，x＞0.
，若f（x0）=
1
2
，則x0=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x|log0.5x|-1的圖象與x軸交點個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司開發(fā)一新產(chǎn)品有甲、乙兩種型號，現(xiàn)分別對這兩種型號產(chǎn)品進行質(zhì)量檢測，從它們的檢測數(shù)據(jù)中隨機抽取8次（數(shù)值越大產(chǎn)品質(zhì)量越好），記錄如下：
甲：8.3，9.0，7.9，7.8，9.4，8.9，8.4，8.3
乙：9.2，9.5，8.0，7.5，8.2，8.1，9.0，8.5
（Ⅰ）畫出甲、乙兩產(chǎn)品數(shù)據(jù)的莖葉圖；
（Ⅱ）現(xiàn)要從甲、乙中選一種型號產(chǎn)品投入生產(chǎn)，從統(tǒng)計學(xué)角度，你認(rèn)為生產(chǎn)哪種型號產(chǎn)品合適？簡單說明理由；
（Ⅲ） 若將頻率視為概率，對產(chǎn)品乙今后的三次檢測數(shù)據(jù)進行預(yù)測，記這三次數(shù)據(jù)中不低于8.5分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)T（x）=|2x-1|，若不等式T（x）≥|1+a|-|2-a|對任意實數(shù)a恒成立，則x的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0]∪[1，+∞）
B、[0，1]
C、（-∞，-1]∪[2，+∞）
D、[-1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（函數(shù)的應(yīng)用）如圖①是某公共汽車線路收支差額y元與乘客量x的圖象．
（1）試說明圖①上點A、點B以及射線AB上的點的實際意義；
（2）由于目前本條線路虧損，公司有關(guān)人員提出了兩種扭虧為贏的建議，如圖②③所示．你能根據(jù)圖象，說明這兩種建議的意義嗎？
（3）圖①、圖②中的票價是多少元？圖③中的票價是多少元？
（4）此問題中直線斜率的實際意義是什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈[-2，2]，則|x|+|y|≤2的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(
x
+1)6(
x
-1)4的展開式中x的系數(shù)是（　　）
A、-3B、3C、-4D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示空間四邊形ABCD，連接AC、BD，設(shè)M、G分別是BC、CD的中點，則
MG
-
AB
+
AD
等于（　�。�
A、
3
2
DB
B、3 
MG
C、3 
GM
D、2 
MG

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同步練習(xí)冊答案