【題目】某校從2011年到2018年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學生（每位學生只能參加“北約”“華約”中的一種考試）人數(shù)可以通過以下表格反映出來.（為了方便計算，將2011年編號為1，2012年編號為2，依此類推）

年份

1

2

3

4

5

6

7

8

人數(shù)

2

3

4

4

7

7

6

6

（1）求這八年來，該校參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學生人數(shù)的中位數(shù)和方差；

（2）根據(jù)最近五年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出與之間的線性回歸方程，并依此預測該校2019年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學生人數(shù).（結(jié)果要求四舍五入至個位）

參考公式：.

【答案】（1）5；；（2）；7人.

【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)和方差的定義直接計算得到答案.

（2）根據(jù)回歸方程公式計算得到，代入數(shù)據(jù)計算得到答案.

（1）由題知，獲得加分的學生人數(shù)的中位數(shù)為，

平均數(shù)為，

故方差.

（2）由表中近五年的數(shù)據(jù)知，，，，，，又，所以，

故線性回歸方程為，當時，，

故估計該校2019年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學生有7人.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐的四個頂點都在球的表面上，平面，，，，，則球的半徑為______；若是的中點，過點作球的截面，則截面面積的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某初中學校學生睡眠狀況，在該校全體學生中隨機抽取了容量為120的樣本，統(tǒng)計睡眠時間（單位：）.經(jīng)統(tǒng)計，時間均在區(qū)間內(nèi)，將其按，，，，，分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）世界衛(wèi)生組織表明，該年齡段的學生睡眠時間服從正態(tài)分布，其標準為：該年齡段的學生睡眠時間的平均值，方差.根據(jù)原則，用樣本估計總體，判斷該初中學校學生睡眠時間在區(qū)間上是否達標？

（參考公式：，，）

（2）若規(guī)定睡眠時間不低于為優(yōu)質(zhì)睡眠.已知所抽取的這120名學生中，男、女睡眠質(zhì)量人數(shù)如下列聯(lián)表所示：

優(yōu)質(zhì)睡眠

非優(yōu)質(zhì)睡眠

合計

男

60

女

19

合計

將列聯(lián)表數(shù)據(jù)補充完整，并判斷是否有的把握認為優(yōu)質(zhì)睡眠與性別有關(guān)系，并說明理由；

下面的臨界值表僅供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中.）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E: 經(jīng)過點P(2,1)，且離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）設(shè)O為坐標原點，在橢圓短軸上有兩點M，N滿足，直線PM、PN分別交橢圓于A，B．探求直線AB是否過定點，如果經(jīng)過定點請求出定點的坐標，如果不經(jīng)過定點，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知直線的參數(shù)方程為（是參數(shù)），以原點為極點，軸的非負半軸

為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（Ⅰ）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）設(shè)點在曲線上，曲線在點處的切線與直線垂直，求點的直角坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年10月20日，第六屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會發(fā)布了15項“世界互聯(lián)網(wǎng)領(lǐng)先科技成果”，其中有5項成果均屬于芯片領(lǐng)域，分別為華為高性能服務(wù)器芯片“鯤鵬920”、清華大學“面向通用人工智能的異構(gòu)融合天機芯片”、“特斯拉全自動駕駛芯片”、寒武紀云端AI芯片、“思元270”、賽靈思“Versal自適應計算加速平臺”．現(xiàn)有3名學生從這15項“世界互聯(lián)網(wǎng)領(lǐng)先科技成果”中分別任選1項進行了解，且學生之間的選擇互不影響，則至少有1名學生選擇“芯片領(lǐng)域”的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某果園今年的臍橙豐收了，果園準備利用互聯(lián)網(wǎng)銷售.為了更好的銷售，現(xiàn)隨機摘下了個臍橙進行測重，其質(zhì)量分布在區(qū)間內(nèi)（單位：克），統(tǒng)計質(zhì)量的數(shù)據(jù)作出頻率分布直方圖如下圖所示：

（1）按分層抽樣的方法從質(zhì)量落在，的臍橙中隨機抽取個，再從這個臍橙中隨機抽個，求這個臍橙質(zhì)量都不小于克的概率；

（2）以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)值代表這組數(shù)據(jù)的平均水平，以頻率代表概率，已知該果園的臍橙樹上大約還有個臍橙待出售，某電商提出兩種收購方案：甲：所有臍橙均以元/千克收購；乙：低于克的臍橙以元/個收購，高于或等于克的以元/個收購.請通過計算為該果園選擇收益最好的方案.

（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的奇數(shù)項是公差為的等差數(shù)列，偶數(shù)項是公差為的等差數(shù)列， 是數(shù)列的前項和，

（1）若，求；

（2）已知，且對任意的，有恒成立，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（3）若，且存在正整數(shù)，使得，求當最大時，數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，已知平面，，點為線段的中點．

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

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