【題目】觀察下列等式

1＝1

2＋3＋4＝9

3＋4＋5＋6＋7＝25

4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49

…

照此規(guī)律，第n個(gè)等式為__________________________．

【答案】

【解析】

試題觀察所給的等式，等號(hào)右邊是12，32，52，72…第n個(gè)應(yīng)該是（2n﹣1）2，左邊的式子的項(xiàng)數(shù)與右邊的底數(shù)一致，每一行都是從這一個(gè)行數(shù)的數(shù)字開(kāi)始相加的，寫(xiě)出結(jié)果．

解：觀察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

…

等號(hào)右邊是12，32，52，72…第n個(gè)應(yīng)該是（2n﹣1）2

左邊的式子的項(xiàng)數(shù)與右邊的底數(shù)一致，

每一行都是從這一個(gè)行數(shù)的數(shù)字開(kāi)始相加的，

照此規(guī)律，第n個(gè)等式為n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）2，

故答案為：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】到2020年，我國(guó)將全面建立起新的高考制度，新高考采用模式，其中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科為必考科目，滿(mǎn)分各150分，另外考生還要依據(jù)想考取的高校及專(zhuān)業(yè)的要求，結(jié)合自己的興趣、愛(ài)好等因素，在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6門(mén)科目中自選3門(mén)（6選3）參加考試，滿(mǎn)分各100分.為了順利迎接新高考改革，某學(xué)校采用分層抽樣的方法從高一年級(jí)1000名（其中男生550名，女生450名）學(xué)生中抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.

（1）已知抽取的名學(xué)生中有女生45名，求的值及抽取的男生的人數(shù).

（2）該校計(jì)劃在高一上學(xué)期開(kāi)設(shè)選修中的“物理”和“地理”兩個(gè)科目，為了解學(xué)生對(duì)這兩個(gè)科目的選課情況，對(duì)在（1）的條件下抽取到的名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（假定每名學(xué)生在這兩個(gè)科目中必須選擇一個(gè)科目，且只能選擇一個(gè)科目），得到如下列聯(lián)表.

選擇“物理”

選擇“地理”

總計(jì)

男生

10

女生

25

總計(jì)

（i）請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有以上的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)系.

（ii）在抽取的選擇“地理”的學(xué)生中按性別分層抽樣抽取6名，再?gòu)倪@6名學(xué)生中抽取2名，求這2名中至少有1名男生的概率.

附：，其中.

0.05

0.01

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若f(x)在區(qū)間[2a，a＋1]上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)在區(qū)間[－1,1]上，y＝f(x)的圖象恒在y＝2x＋2m＋1的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】鐵人中學(xué)高二學(xué)年某學(xué)生對(duì)其親屬30人飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，并用如圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)．（說(shuō)明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類(lèi)為主．）

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖，幫助這位學(xué)生說(shuō)明其親屬30人的飲食習(xí)慣；

（Ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列的列聯(lián)表：

主食蔬菜

主食肉類(lèi)

合計(jì)

50歲以下人數(shù)

50歲以上人數(shù)

合計(jì)人數(shù)

（Ⅲ）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)系？

附：.

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線（），直線與拋物線交于 (點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))兩點(diǎn)，且.

（1）求拋物線在兩點(diǎn)處的切線方程；

（2）若直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且的中點(diǎn)在線段上， 的垂直平分線交軸于點(diǎn)，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校或班級(jí)舉行活動(dòng)，通常需要張貼海報(bào)進(jìn)行宣傳．現(xiàn)讓你設(shè)計(jì)一張如圖所示的豎向張貼的海報(bào)，要求版心面積為128 dm2，上、下兩邊各空2 dm，左、右兩邊各空1 dm.如何設(shè)計(jì)海報(bào)的尺寸，才能使四周空白面積最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知三棱錐中，底面是等邊三角形，且，分別是的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某位同學(xué)進(jìn)行寒假社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，為了對(duì)白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷(xiāo)量之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他分別記錄了1月11日至1月15日的白天平均氣溫與該小賣(mài)部的這種飲料銷(xiāo)量（杯），得到如下數(shù)據(jù)：

日期

1月11日

1月12日

1月13日

1月14日

1月15日

平均氣溫

9

10

12

11

8

銷(xiāo)量（杯）

23

25

30

26

21

（1）若先從這五組數(shù)據(jù)中抽出2組，求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）請(qǐng)根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）根據(jù)（1）中所得的線性回歸方程，若天氣預(yù)報(bào)1月16日的白天平均氣溫，請(qǐng)預(yù)測(cè)該奶茶店這種飲料的銷(xiāo)量.

（參考公式：，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】、兩地相距400千米，一輛貨車(chē)從地行駛到地，規(guī)定速度不得超過(guò)100千米/時(shí).已知貨車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度（千米/時(shí)）的平方成正比，比例系數(shù)為0.01；固定部分為元.

（1）把全程運(yùn)輸成本（元）表示為速度（千米/時(shí)）的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；

（2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車(chē)應(yīng)以多大速度行駛？

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