已知點P是拋物線y2=2x上動點，求P到直線l：x-y+6=0的距離的最小值．
分析：設(shè)P（
y02
2
，y0），利用點到直線的距離公式表示出距離，然后利用二次函數(shù)性質(zhì)即可求得其最小值．
解答：解：由點P在拋物線y2=2x上，設(shè)P（
y02
2
，y0），
則點P到直線l：x-y+6=0的距離d=
|
y02
2
-y0+6|
2
=
(y0-1)2+11
2
2
，
當(dāng)y0=1時d最小，為
11
2
4
．
所以點P到直線l：x-y+6=0的距離的最小值為
11
2
4
．
點評：本題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系及點到直線的距離公式，考查二次函數(shù)的性質(zhì)及其最值求解，解決本題關(guān)鍵把距離表示為二次函數(shù)，借助二次函數(shù)性質(zhì)解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是拋物線y2=4x上的動點，點P在y軸上的射影是M，點A的坐標(biāo)是（4，a），則當(dāng)|a|＞4時，|PA|+|PM|的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是拋物線y2=2x上的動點，點P在y軸上的射影是M，點A(
7
2
，4)，則|PA|+|PM|的最小值是（　　）
A、5
B、
9
2
C、4
D、AD

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是拋物線y2=2x上的動點，過點P作y軸垂線PM，垂足為M，點A的坐標(biāo)是A(
7
2
，4)，則|PA|+|PM|的最小值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是拋物線y2=2x上的動點，F(xiàn)是拋物線的焦點，若點A（3，2），則|PA|+|PF|的最小值是
7
2
7
2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案