13．已知關(guān)于x的方程x2-2x-3k-2=0的兩個實數(shù)根，一個根小于1，另一個根大于1，求實數(shù)k的取值范圍．

分析 設(shè)f（x）=x2-2x-3k-2，則由題意可得f（1）＜0，由此求得實數(shù)k的取值范圍．

解答 解：設(shè)f（x）=x2-2x-3k-2，則由題意可得f（1）=-3-3k＜0，
求得k＞-1．

點評 本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知-2＜x＜0，則y=x$\sqrt{4-{x}^{2}}$的最小值為（　　）
A．2B．3C．$\frac{1}{2}$D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=x2+2x+a，f（f（x））=0有三個零點，則a=$\frac{-1±\sqrt{5}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，tan（$\frac{π}{4}$+A）=2，求：
（1）$\frac{sin2A}{sin2A+co{s}^{2}A}$；
（2）若B=$\frac{π}{4}$，c=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=log3$\frac{m{x}^{2}+8x+n}{{x}^{2}+1}$的定義域為R，值域為[0，2]，求$\frac{m-n}{m+n}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．某城市有甲，乙兩種報紙供居民們訂閱，記事件A為“只訂甲報紙”，事件B為“至少訂一種報紙”，事件C為“至多訂一種報紙”，事件D為“一種報紙也不訂”．判斷下列每對事件是不是互斥事件；如果是，再判斷它們是不是對立事件．
（1）A與C；
（2）B與D；
（3）B與C；
（4）C與D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標系xOy中，A（1，0），B（2，0）是兩個定點，曲線C的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x={t}^{2}}\\{y=2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）以A（1，0）為極點，|${\overrightarrow{AB}}$|為長度單位，射線為極軸建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．過點（-1，3）且橫截距與縱截距相等的直線方程是3x+y=0，x+y-2=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若（a2-1）3+2010（a2-1）=1，（a2009-1）3+2010（a2009-1）=-1
，下列為真命題的序號為（　　）
①S2009=2009；②S2010=2010；③a2009＜a2；④S2009＜S2．
A．①②B．②③C．②④D．③④

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