已知x∈R,y∈R+,集合A={x2+x+1,-x,-x-1},B={-y,-
y
2
,y+1}
,若A=B,則x2+y2的值是( 。
A.5B.4C.25D.10
A={x2+x+1,-x,-x-1},B={-y,-
y
2
,y+1}
,且A=B,
因為x2+x+1=(x+
1
2
)2+
3
4
>0
,且-y<0,-
y
2
<0

所以只有x2+x+1=y+1.
-x=-y
-x-1=-
y
2
,解得x=y=-2,與y∈R+不符.
-x=-
y
2
-x-1=-y
,解得x=1,y=2.代入集合A,B中驗證滿足集合元素的互異性.
此時x2+y2=12+22=5.
故選A.
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,y+1}
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A.沒有一個元素
B.至多一個元素
C.只有兩個元素
D.有一個或兩個元素

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