Question

4．已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在射線y=2x（x≥0）上，且$|z|=\sqrt{5}$，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�

• A． -2
• B． 2
• C． -1
• D． 1

Answer 1

分析 設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合復(fù)數(shù)模長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：設(shè)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，2a），a＞0，
∵$|z|=\sqrt{5}$，
∴$|z|=\sqrt{5}$=$\sqrt{{a}^{2}+4{a}^{2}}$=$\sqrt{5}$a，
則a=1，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的虛部為2a=2，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)數(shù)的概念，根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義設(shè)出點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)以及利用復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．