9．已知直線l與函數(shù)$f（x）=ln（{\sqrt{e}x}）-ln（{1-x}）$的圖象交于A，B兩點，若AB中點為點$P（{\frac{1}{2}，m}）$，則m的大小為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

分析 設(shè)A（x1，y1），表示出B點坐標，代入f（x）列方程組化簡即可得出m的值．

解答 解：設(shè)A（x1，y1），則B（1-x1，2m-y1），
∵A，B兩點在f（x）的函數(shù)圖象上，
∴$\left\{\begin{array}{l}{ln\sqrt{e}{x}_{1}-ln（1-{x}_{1}）={y}_{1}}\\{ln\sqrt{e}（1-{x}_{1}）-ln{x}_{1}=2m-{y}_{1}}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}+ln{x}_{1}-ln（1-{x}_{1}）={y}_{1}}\\{\frac{1}{2}+ln（1-{x}_{1}）+ln{x}_{1}=2m-{y}_{1}}\end{array}\right.$，
兩式相加得1=2m，故m=$\frac{1}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，中點坐標公式，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知β為第二象限角，且滿足$\frac{{2{{tan}^2}β}}{3tanβ+2}=1$
（1）求$sin（β+\frac{3π}{2}）$，
（2）$\frac{2}{3}{sin^2}β+cosβ•sinβ$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，三棱錐P-ABC中，D是BC的中點，△PAB為等邊三角形，△ABC為等腰直角三角形，AB=AC=4，且二面角P-AB-D的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
（Ⅰ）求證：平面ABC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若點M是線段AP上一動點，點N為線段AB的四等分點（靠近B點），求直線NM與平面PAD所成角的余弦值的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一個焦點為F，以原點為圓心，OF為半徑的圓與雙曲線交于A，B，C，D四點，若四邊形ABCD恰為正方形，且周長為6b，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{7}}}{3}$B．3C．$\frac{{\sqrt{11}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{17}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在射線y=2x（x≥0）上，且$|z|=\sqrt{5}$，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
A．-2B．2C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．${（{2x-\frac{1}{{\sqrt{x}}}}）^6}$的二項展開式中的常數(shù)項為60．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知直線l1：（m+2）x-y+5=0與l2：（m+3）x+（18+m）y+2=0垂直，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．2或4B．1或4C．1或2D．-6或2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為e=$\frac{1}{2}$，過C1的左焦點F1的直線l：x-y+2=0，直線l被圓C2：（x-3）2+（y-3）2=r2（r＞0）截得的弦長為2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）設(shè)C1的右焦點為F2，在圓C2上是否存在點P，滿足|PF1|=$\frac{a}$|PF2|，若存在，指出有幾個這樣的點（不必求出點的坐標）；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)A={x|x2-4x-5=0}，B={x|x2=1}，則A∪B=（　　）
A．{-1，1，5}B．{-1，5}C．{1，5}D．{-1}

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