Question

若變量x，y滿足約束條件

x+y-3≤0 x-y+1≥0 y≥1

，則y-2x的最大值為（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．-2

Answer 1

分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=y-2x對(duì)應(yīng)的直線進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=0且y=1時(shí)，z取得最大值．

解答：解：作出不等式組

x+y-3≤0 x-y+1≥0 y≥1

表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，其中A（0，1），B（1，2），C（2，1）
設(shè)z=F（x，y）=y-2x，將直線l：z=y-2x進(jìn)行平移，
觀察y軸上的截距變化，可得當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值
∴z_最大值=F（0，1）=1
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)z的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題