Question

7．某大學(xué)新聞系有男生45名，女生15名，按照分層抽樣的方法組建了一個4人的青奧會采訪小組．
（1）求某學(xué)生被抽到的概率及采訪小組中男、女生的人數(shù)；
（2）經(jīng)過半個月的實地采訪，這個采訪小組決定選出2名學(xué)生做后期整理編輯，方法是先從小組里選出1名學(xué)生對信息分類，該學(xué)生整理結(jié)束，再從小組內(nèi)剩下的學(xué)生中選1名做后期剪輯，求選出的2名學(xué)生中恰有1名女生的概率．

Answer 1

分析 （1）利用等可能性事件概率計算公式先求出某學(xué)生被抽到的概率，由此利用分層抽樣的性質(zhì)能求出采訪小組中男生人數(shù)和女生的人數(shù)．
（2）先求出基本事件總數(shù)，再求出選出的2名學(xué)生中恰有1名女生包含的基本事件個數(shù)，由此能求出選出的2名學(xué)生中恰有1名女生的概率．

解答 解：（1）某大學(xué)新聞系有男生45名，女生15名，
按照分層抽樣的方法組建了一個4人的青奧會采訪小組．
∴某學(xué)生被抽到的概率p=$\frac{4}{45+15}$=$\frac{1}{15}$，
采訪小組中男生人數(shù)為：45×$\frac{1}{15}$=3，
女生的人數(shù)為：15×$\frac{1}{15}$=1．
（2）這個采訪小組決定選出2名學(xué)生做后期整理編輯，方法是先從小組里選出1名學(xué)生對信息分類，
該學(xué)生整理結(jié)束，再從小組內(nèi)剩下的學(xué)生中選1名做后期剪輯，
基本事件總數(shù)n=4×3=12，
選出的2名學(xué)生中恰有1名女生包含的基本事件個數(shù)m=1×3+3×1=6，
∴選出的2名學(xué)生中恰有1名女生的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意分層抽樣的性質(zhì)和等可能事件概率計算公式的合理運用．