19．下列函數(shù)中，滿足“f（x）在x∈（0，+∞）為增”的是（　�。�
A．f（x）=x2+4x+3B．f（x）=-3x+1C．f（x）=$\frac{2}{x}$D．f（x）=x2-4x+3

分析 分別根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)判斷函數(shù)的單調(diào)性即可．

解答 解：對于A：f（x）=x2+4x+3，開口向上，對稱軸為x=-2，故f（x）在x∈（0，+∞）為增，
對于Bf（x）=-3x+1在R上為減函數(shù)，
對于C；f（x）=$\frac{2}{x}$，在（-∞，0），（0，+∞）上單調(diào)遞減，
對于D：f（x）=x2-4x+3，開口向上，對稱軸為x=2，故f（x）在x∈（2，+∞）為增函數(shù)，在（-∞，2）上為減函數(shù)，
故選：A

點評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，要熟練掌握常見函數(shù)的單調(diào)性．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)y=f（x2-2x）在區(qū)間（-∞，-1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，3]上是減函數(shù)，則y=f（x）（　�。�
A．在區(qū)間（-∞，3]上遞增B．在區(qū)間（-∞，-1]上遞增
C．在區(qū)間（-∞，3]上遞減D．在區(qū)間（-∞，-1]上遞減

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知lnx+1≤x（x＞0），則$\frac{{{x^2}-1nx+x}}{x}（x＞0）$的最小值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓Γ：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左頂點為A，右焦點為F2，過點F2作垂直于x軸的直線交該橢圓于M、N兩點，直線AM的斜率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓Γ的離心率；
（2）若△AMN的外接圓在點M處的切線與橢圓交于另一點D，△F2MD的面積為$\frac{6}{7}$，求橢圓Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．不等式22x-1＜2的解集是（　　）
A．{x|x＜0}B．{x|x＞1}C．{x|x＜2}D．{x|x＜1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知圓O經(jīng)過三點A（0，0），B（1，1），C（4，2）；
（1）求該圓的方程；
（2）求過點D（2，0）的最短弦所在的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=2，${a_{n+1}}=\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}（n∈{N^*}）$，則a6=-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)f（x）的定義域為[1，2]，則函數(shù)y=f（x2）的定義域為（　�。�
A．[1，4]B．[1，$\sqrt{2}$]C．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]D．[-$\sqrt{2}$，-1]∪[1，$\sqrt{2}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知f（α）=$\frac{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}-α）cos（\frac{11π}{2}-α）}{sin（3π-α）cos（\frac{π}{2}+α）sin（\frac{9π}{2}+α）}$+cos（2π-α）．
（1）化簡f（α）；
（2）若f（α）=$\frac{\sqrt{10}}{5}$，求$\frac{1}{sinα}$+$\frac{1}{cosα}$的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案