已知圓過(guò)三點(diǎn)O(0，0)，M(1，1)，N(4，2)
(1) 求圓的方程.
(2) 若點(diǎn)P(x，y)在圓上運(yùn)動(dòng)，求 
y+3
x+6
 的最大、最小值
．
（1）設(shè)所求的圓的方程為 x2+y2+Dx+Ey+F=0，把圓經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)代入可得
F=0
D+E+F=0
4D+2E+F+20=0
，
D=-8
E=6
F=0
，故所求的圓的方程為 x2+y2-8x+6y=0．
（2）設(shè)k=
y+3
x+6
，則k表示圓上的點(diǎn)與點(diǎn)（-6，-3）連線的斜率，且 y+3=k（x+6），即 kx-y+6k-3=0．
由于圓即 （x-4）2+（y-3）2=25，故圓心為C（4，-3），半徑為5，
當(dāng)直線和圓相切時(shí)，由 5=
|4k+3+6k-3|
k2+1
 k=
3
3
，或 k=-
3
3
．
故k的最大值為
3
3
，最小值為-
3
3
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓過(guò)三點(diǎn)O(0，0)，M(1，1)，N(4，2)
(1) 求圓的方程.
(2) 若點(diǎn)P(x，y)在圓上運(yùn)動(dòng)，求 
y+3
x+6
 的最大、最小值
．

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已知圓過(guò)O(0，0)、A(1，0)、B(0，－1)三點(diǎn)，則圓的方程是

A.x2＋y2＋x－y=0                                            B.x2＋y2－x＋y=0

C.x2＋y2＋x＋y=0                                            D.x2＋y2－x－y=0

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