20．tanA+$\frac{1}{tanA}$=m，則sin2A=（　　）
A．$\frac{1}{m^2}$B．$\frac{1}{m}$C．2mD．$\frac{2}{m}$

分析 由條件求得$\frac{{tan}^{2}A+1}{tanA}$=m，再根據(jù)sin2A=$\frac{2sinAcosA}{{sin}^{2}A{+cos}^{2}A}$=$\frac{2tanA}{{tan}^{2}A+1}$，求得結(jié)果．

解答 解：tanA+$\frac{1}{tanA}$=$\frac{{tan}^{2}A+1}{tanA}$=m，∴sin2A=$\frac{2sinAcosA}{{sin}^{2}A{+cos}^{2}A}$=$\frac{2tanA}{{tan}^{2}A+1}$=$\frac{2}{m}$，
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+4≥0}\\{x≤2}\\{x+y-2≥0}\end{array}\right.$則Z=$\frac{y+1}{x+2}$的取值范圍是$[\frac{1}{4}，\frac{3}{2}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，兩個(gè)坐標(biāo)系的單位相同．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=m-2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，t∈R，m∈R），若直線l與曲線C有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知${x}^{\frac{1}{2}}$+${x}^{-\frac{1}{2}}$=3，求$\frac{2}{{x}^{-1}+x+3}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=a|x-a|，a∈R，若a=1．畫出函數(shù)f（x）的大致圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≤a}\\{{x}^{2}，x＞a}\end{array}\right.$，a是R上的常數(shù)，若f（x）的值域?yàn)镽，則a的取值范圍為（　　）
A．[-2，-1]B．[-1，1]C．[0，1]D．[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．化簡 $\frac{\sqrt{{a}^{3}^{2}\root{3}{a^{2}}}}{（{a}^{\frac{1}{4}}^{\frac{1}{2}}）^{4}{a}^{-\frac{1}{3}}^{\frac{1}{3}}}$（a＞0，b＞0）=ab-1．

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9．${4}^{\sqrt{2}+1}$•${2}^{3-2\sqrt{2}}$•${64}^{-\frac{2}{3}}$=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知對任意x，y∈N*，都有f（x+y）=f（x）•f（y），若f（1）=2，求$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（3）}{f（2）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+^+$\frac{f（2011）}{f（2010）}$的值．

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