12．化簡 $\frac{\sqrt{{a}^{3}^{2}\root{3}{a^{2}}}}{（{a}^{\frac{1}{4}}^{\frac{1}{2}}）^{4}{a}^{-\frac{1}{3}}^{\frac{1}{3}}}$（a＞0，b＞0）=ab-1．

分析 直接利用有理指數(shù)冪的運算法則化簡求解即可．

解答 解：$\frac{\sqrt{{a}^{3}^{2}\root{3}{a^{2}}}}{{（{a}^{\frac{1}{4}}^{\frac{1}{2}}）}^{4}{a}^{-\frac{1}{3}}^{\frac{1}{3}}}$=${a}^{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}-\frac{1}{4}×4+\frac{1}{3}}^{\frac{1}{2}×2+\frac{1}{2}×\frac{1}{3}×2-\frac{1}{2}×4-\frac{1}{3}}$=ab-1．
故答案為：ab-1．

點評 本題考查有理指數(shù)冪的運算法則的應(yīng)用，考查計算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．經(jīng)過三棱錐A-BCD的棱DA、CD的中點E、F和面ABC重心G的平面，與三棱錐的各面的交線形成的幾何圖形是（　�。�
A．三角形B．梯形C．菱形D．平面四邊形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知$\frac{sinα+2cosα}{4cosα-sinα}$=2，則sin2α-sinαcosα的值為$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．tanA+$\frac{1}{tanA}$=m，則sin2A=（　�。�
A．$\frac{1}{m^2}$B．$\frac{1}{m}$C．2mD．$\frac{2}{m}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+1
（1）求函數(shù)在[$\frac{1}{2}$，2]上的最小值；
（2）函數(shù)在[$\frac{1}{2}$，2]上恒有f（x）＞0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=logax+b（a＞0，a≠1）的圖象過點（2，1），其反函數(shù)的圖象過點（2，8），則f（x）在[$\frac{1}{2}$，4]上的最大值與最小值之差為（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如果$\sqrt{1-si{n}^{2}α}=-cosα$，則角α在（　�。�
A．第一、二象限B．第三、四象限
C．第一、四象限D．第二、三象限或x負半軸或y軸

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=a2x-3a，a∈R．
（1）若f（1）=0．求a的值；
（2）若f（1）＜4．求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=ax2-$\sqrt{2}$（a＞0），且f（f（$\sqrt{2}$））=-$\sqrt{2}$，則a=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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