17．在△ABC中，已知sin2A+sin2B=sin2C，求證△ABC是直角三角形．

分析 直接利用正弦定理以及勾股定理判斷即可．

解答 證明：在△ABC中，已知sin2A+sin2B=sin2C，
由正弦定理可得：a2+b2=c2．
三角形是直角三角形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．函數(shù)y=sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{5π}{6}$）的最小正周期為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{2}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．函數(shù)f（x）為定義在R上周期為2的奇函數(shù)，且x∈（-1，1）時(shí)，f（x）=$\frac{{3}^{x}-a}{{3}^{x}+1}$（a∈R）．
（1）求a的值；
（2）求f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$6）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=5，S7=49；數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且2bn-Tn=2．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=an•bn（n∈N+），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Pn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}滿足a${\;}_{n+1}^{2}$=anan+2，且a1=$\frac{1}{3}$，a4=$\frac{1}{81}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)f（x）=log3x，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），Tn=$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{1}{_{2}}$+…+$\frac{1}{_{n}}$，求T2017．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．函數(shù)y=2cos2x+sin2x的遞增區(qū)間是[kπ-$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{π}{8}$]，k∈Z．

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9．等比數(shù)列{an}滿足an=$\left\{\begin{array}{l}{{n}^{2}，{a}_{n-1}＜{n}^{2}}&{\;}\\{2{a}_{n-1}，{a}_{n-1}≥{n}^{2}}&{\;}\end{array}\right.$（n≥2），則a1的取值范圍是{a1|a1≥$\frac{9}{2}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知$\overrightarrow{OA}$=（1，3），$\overrightarrow{OB}$=（6，m），且$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，則|$\overrightarrow{OB}$|=2$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)雙曲線x2-y2=1的兩漸近線與直線x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為D，P（x，y）為區(qū)域D內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為（　�。�
A．-2B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．0D．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

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