8．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{x}}{{e}^{x}-1}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（0，1）B．（1，+∞）C．（0，+∞）D．（0，1）∪（1，+∞）

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）有意義，列出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{{e}^{x}-1≠0}\end{array}\right.$，求出解集即可．

解答 解：要使函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{x}}{{e}^{x}-1}$有意義，
須$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{{e}^{x}-1≠0}\end{array}\right.$，
解得x＞0，
∴f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞）．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了根據(jù)函數(shù)解析式求定義域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列{an}滿足a4-2a${\;}_{7}^{2}$+3a8=0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7，則b6b7b8等于（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．二項(xiàng)式（$\frac{\sqrt{5}}{5}$x2+$\frac{1}{x}$）6展開式中的常數(shù)項(xiàng)為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知等比數(shù)列{an}滿足a1=2，a1+a3+a5=14，則$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{5}}$=$\frac{7}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知$\overrightarrow m$=（cosα，sinα），$\overrightarrow n$=（$\sqrt{3}$，-1），α∈（0，π）．
（1）若$\overrightarrow m$⊥$\overrightarrow n$，求角α的值；
（2）求|$\overrightarrow m$+$\overrightarrow n$|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別是A，B，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，若|F1F2|2=λ|AF1|•|BF2|（0＜λ＜4），則離心率e的取值范圍是$（0，\frac{1}{2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖所示，在三棱錐P-ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F(xiàn)分別是AQ，BQ，AP，BP的中點(diǎn)，AQ=2BD，PD與EQ交于點(diǎn)G，PC與FQ交于點(diǎn)H，連接GH．
（Ⅰ）求證：AB∥GH；
（Ⅱ）求異面直線DP與BQ所成的角；
（Ⅲ）求直線AQ與平面PDC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，右焦點(diǎn)F（1，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)P在橢圓C上，且在第一象限內(nèi)，直線PQ與圓O：x2+y2=b2相切于點(diǎn)M，且OP⊥OQ，求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．一船沿北偏西45°方向航行，看見正東方向有兩個(gè)燈塔A，B，AB=10海里，航行半小時(shí)后，看見一燈塔在船的南偏東60°，另一燈塔在船的南偏東75°，則這艘船的速度是每小時(shí)（　�。�
A．5海里B．5$\sqrt{2}$海里C．10海里D．10$\sqrt{2}$海里

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