【題目】已知圓,設(shè)平面區(qū)域,若圓心,且圓軸相切,則的最小值為__________,的最大值為__________.

【答案】0 37

【解析】

作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,利用圓Cx軸相切,得到b=1為定值,此時(shí)利用數(shù)形結(jié)合確定a的取值即可得到結(jié)論.

作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖:

圓心為(a,b),半徑為1,

∵圓心CΩ,且圓Cx軸相切,

b=1,a+2b=a+2,

y=1xy+3=0解得A(2,1),

a+2b的最小值為:0

a2+b2=a2+1,

∴要使a2+b2的取得最大值,則只需a最大即可,

由圖象可知當(dāng)圓心C位于B點(diǎn)時(shí),a取值最大,

y=1x+y7=0,解得B(6,1)

∴當(dāng)a=6,b=1時(shí),a2+b2=36+1=37,即最大值為37

故答案為:0;37.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(Ⅰ)寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)已知點(diǎn),直線與曲線相交于點(diǎn),求的值.

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【題目】如圖,在三棱柱中,,,.

(Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)若平面平面,且直線與平面所成角為,求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù).

1)求函數(shù)的極值;

2)若,試討論關(guān)于的方程 的解的個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由.

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A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為是參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)若射線 與曲線交于兩點(diǎn),與曲線交于,兩點(diǎn),求取最大值時(shí)的值

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【題目】已知函數(shù).

1)若,求的極大值;

2)證明:當(dāng)時(shí),恒成立.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,曲線C1的參數(shù)方程為θ為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C2的極坐標(biāo)方程為,曲線C3的極坐標(biāo)方程為

1)把曲線C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;

2)曲線C3與曲線C1交于O,A,與曲線C2交于O,B,求|AB|

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