7．若不等式x2-kx+k-1=0對x∈（1，2）恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．（-∞，2]C．（2，+∞）D．[2，+∞）

分析 根據(jù)題意，分離參數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性，即可得到實數(shù)k的取值范圍．

解答 解：不等式x2-kx+k-1＞0可化為（1-x）k＞1-x2
∵x∈（1，2）
∴k＜$\frac{1-{x}^{2}}{1-x}$=1+x
∴y=1+x是一個增函數(shù)，則1+x∈（2，3）
∴k≤2
∴實數(shù)k取值范圍是（-∞，2]
故選：B

點評 本題考查一元二次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分離參數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性確定參數(shù)的范圍．屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的焦點為F1、F2，P為該雙曲線上的一點，若|PF1|=5，則|PF2|=11．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=|2x+3|+|2x-1|
（1）求不等式f（x）≤5的解集；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＜|m-2|的解集非空，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過右焦點F2的直線交雙曲線右支于A、B兩點，連結(jié)AF1、BF1，若|AB|=|BF1|且$∠AB{F_1}={90^o}$，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$5-2\sqrt{2}$B．$\sqrt{5-2\sqrt{2}}$C．$6-3\sqrt{2}$D．$\sqrt{6-3\sqrt{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知向量$\vec a=（{1，1}）$，且$2\vec b-\vec a=（{-5，1}）$，則$\vec b$在$\vec a$上的投影為-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．由數(shù)字0，1，2，3組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有18個（用數(shù)字作答）其中數(shù)字0，1相鄰的四位數(shù)有10個（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．下列判斷正確的是④．（填寫所有正確的序號）
①若sinx+siny=$\frac{1}{3}$，則siny-cos2x的最大值為$\frac{4}{3}$；
②函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的單調(diào)增區(qū)間是[kπ-$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{3π}{8}$]，k∈Z；
③函數(shù)f（x）=$\frac{1+sinx-cosx}{1+sinx+cosx}$是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=tan$\frac{x}{2}$-$\frac{1}{sinx}$的最小正周期是π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={x|y=$\sqrt{lg（1-x）}$}，B={y|y≥-1}，那么A∩B=（　�。�
A．[-1，0]B．[-1，1）C．（-1，+∞）D．（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．公元五世紀(jì)，數(shù)學(xué)家祖沖之估計圓周率π的值的范圍是3.1415926＜π＜3.1415927，為紀(jì)念祖沖之在圓周率的成就，把3.1415926稱為“祖率”，這是中國數(shù)學(xué)的偉大成就．某小學(xué)教師為幫助同學(xué)們了解“祖率”，讓同學(xué)們從小數(shù)點后的7位數(shù)字1，4，1，5，9，2，6隨機選取兩位數(shù)字，整數(shù)部分3不變，那么得到的數(shù)字大于3.14的概率為（　�。�
A．$\frac{28}{31}$B．$\frac{19}{21}$C．$\frac{22}{31}$D．$\frac{17}{21}$

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