5．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{（2x-1）（3-x）}$的定義域為P，函數(shù)g（x）=log2（x2-2x+a）的定義域為Q，若P∩Q=P，則實數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．

分析 求出函數(shù)的定義域，結(jié)合集合關(guān)系P∩Q=P，建立不等式關(guān)系即可．

解答 解：由（2x-1）（3-x）≥0得$\frac{1}{2}$≤x≤3，即P=[$\frac{1}{2}$，3]，
要使函數(shù)g（x）有意義，則x2-2x+a＞0，
∵P∩Q=P，
∴P⊆Q，
設(shè)h（x）=x2-2x+a，
則判別式△=4-4a＜0，
即a＞1，
故答案為：（1，+∞）

點評 本題主要考查集合關(guān)系的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)定義域之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

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