15．命題p：?x∈R，sinx＜1；命題q：?x∈R，cosx≤-1，則下列結(jié)論是真命題的是（　�。�
A．p∧qB．￢p∧qC．p∨￢qD．￢p∧￢q

分析 先判斷出p，q的真假，從而判斷出復(fù)合命題的真假．

解答 解：對(duì)于命題p：當(dāng)x=$\frac{π}{2}$時(shí)，sinx=1，∴?x∈R，sinx＜1錯(cuò)誤，
故命題p是假命題；
對(duì)于命題q：x=-π時(shí)，cosx=-1，∴?x∈R，cosx≤-1正確，
故命題q是真命題；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的性質(zhì)，復(fù)合命題的判斷，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{（2x-1）（3-x）}$的定義域?yàn)镻，函數(shù)g（x）=log2（x2-2x+a）的定義域?yàn)镼，若P∩Q=P，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．

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6．函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=（x-a）2（b-x）B．f（x）=（x-a）2（x+b）C．f（x）=-（x-a）2（x+b）D．f（x）=（x-a）2（x-b）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知abc≠0，方程（ac-bc）x2+（bc-ab）x+（ab-ac）=0有兩個(gè)相等實(shí)根，求證：$\frac{1}$-$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{c}$-$\frac{1}$．

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10．如果a＞0且b＜0，那么ab＜0的逆否命題是如果ab≥0，那么a≤0或b≥0．

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20．兩邊靠墻的角落有一個(gè)區(qū)域，邊界線(xiàn)正好是橢圓軌跡的部分，如圖所示，現(xiàn)要設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方形花壇，要求其不靠墻的頂點(diǎn)正好落在橢圓的軌跡上．
（1）根據(jù)所給條件，求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求長(zhǎng)方形面積S與邊長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求當(dāng)邊長(zhǎng)x為多少時(shí)，面積S有最大值，并求其最大值．

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7．因式分解：
（1）x2-5x+3；
（2）x2-2$\sqrt{2}$x-3；
（3）3x2+4xy-y2；
（4）（x2-2x）2-7（x2-2x）+12．

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4．設(shè)a，b∈R+，且a≠b，則有（　�。�
A．$\frac{a+b}{2}$＜$\sqrt{ab}$＜$\sqrt{\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}}$B．$\sqrt{ab}$＜$\frac{a+b}{2}$＜$\sqrt{\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}}$
C．$\sqrt{ab}$＜$\sqrt{\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}}$＜$\frac{a+b}{2}$D．$\sqrt{\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}}$＜$\sqrt{ab}$＜$\frac{a+b}{2}$

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9．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{{a}^{2}-7a+6}{{a}^{2}-1}$+（a2-5a-6）i（a∈R），實(shí)數(shù)a取什么值時(shí)，z是（1）實(shí)數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？

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