Question

14．判斷下列兩個(gè)集合之間的關(guān)系．
（1）A={x|x=3k，k∈N}，B={x|x=6k，k∈N}．
（2）A={x|x為4與10公倍數(shù)，x∈N₊}，B={x|x=20m，m∈N₊}．

Answer 1

分析 （1）集合A表示3的倍數(shù)，集合B表示6的倍數(shù)，結(jié)合真子集的定義可得答案；
（2）集合A表示20的倍數(shù)，集合B表示20的倍數(shù)，結(jié)合集合相等的定義可得答案

解答 解：（1）∵A={x|x=3k，k∈N}，B={x|x=6z，z∈N}={x|x=2•3z，z∈N}，
是6的倍數(shù)一定是3的倍數(shù)，但是3的倍數(shù)不一定是6的倍數(shù)，
故B?A，
（2）A={x|x是4與10的公倍數(shù)，x∈N₊}={x|40n，n∈N₊），B={x|x=20m，m∈N₊}，
A中最小公倍數(shù)為20，且為20的倍數(shù)，故A=B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，熟練掌握集合真子集的定義，是解答的關(guān)鍵．