已知橢圓
x2
a2
+
y2
9
=1（a＞0）與雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1有相同的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
2
2
B、
7
2
C、
7
4
D、
10
10
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì),橢圓的簡單性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題設(shè)條件推導(dǎo)出橢圓
x2
a2
+
y2
9
=1（a＞0）的焦點(diǎn)F（±
7
，0），由此能求出橢圓
x2
a2
+
y2
9
=1的離心率．
解答： 解：∵雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1的焦點(diǎn)F（±
7
，0），
∴由題意知橢圓
x2
a2
+
y2
9
=1（a＞0）的焦點(diǎn)也是F（±
7
，0），
∴在橢圓
x2
a2
+
y2
9
=1中，
b=3，c=
7
，a=
7+9
=4，
∴e=
c
a
=
7
4
．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的離心率的求法，是中檔題，解題時要熟練橢圓、雙曲線的簡單性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）
A、8B、10C、12D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的方程為
x2
4m2
+
y2
m2
=1（m＞0），如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，0），B（0，1），C（2，1）．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若橢圓C與△ABC無公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
（Ⅲ）若橢圓C與△ABC相交于不同的兩點(diǎn)，分別為M、N，求△OMN面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，圓ρ=4cosθ的圓心到直線ρsin（θ+
π
4
）=4
2
的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
∫
2
0
(x+
4-x2
)dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過定點(diǎn)（2，0）的直線與拋物線x2=y相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)．若x1，x2是方程x2+xsinα-cosα=0的兩個不相等實(shí)數(shù)根，則tanα的值是（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1-2x）5的展開式中x2的系數(shù)是（　　）
A、10B、-10
C、40D、-40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司為激勵廣大員工的積極性，規(guī)定：若推銷產(chǎn)品價值在10000元之內(nèi)的年終提成5%；若推銷產(chǎn)品價值在10000元以上（包括10000元），則年終提成10%，設(shè)計(jì)一個求公司員工年終提成f（x）的算法的程序框圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上的動點(diǎn)P（x，y）及兩個定點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），直線PA，PB的斜率分別為K1，K2且K1K2=-
1
4

（1）求動點(diǎn)P的軌跡C方程；
（2）設(shè)直線L：y=kx+m與曲線 C交于不同兩點(diǎn)，M，N，當(dāng)OM⊥ON時，求O點(diǎn)到直線L的距離（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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