設(shè)數(shù)列的前項和為,且,其中是不為零的常數(shù).
(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)當(dāng)時,數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項公式.
(1)詳見解析,(2)

試題分析:(1)先由,需分段求解,即時,,,當(dāng)時,,,因此是首項為,公比為的等比數(shù)列.(2)由(1)可得,因此由得:,即,將這個式子疊加得,化簡得
試題解析:(1)證明:因為,則,
所以當(dāng)時,,整理得.       4分
,令,得,解得
所以是首項為,公比為的等比數(shù)列.                  6分
(2)當(dāng)時,由(1)知,則,
,得,             8分
當(dāng)時,可得
,           10分
當(dāng)時,上式也成立.
∴數(shù)列的通項公式為.              12分
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設(shè)曲線在點處的切線與軸的交點坐標(biāo)為
(1)求的表達(dá)式;
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已知數(shù)列的各項均滿足,,
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列的通項公式是,前項和為,求證:對于任意的正數(shù),總有.

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已知數(shù)列的前n項的和為,且,
(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列
(2)求通項與前n項的和;
(3)設(shè)若集合M=恰有4個元素,求實數(shù)的取值范圍.

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設(shè)等比數(shù)列的前項和為,且,則
A.5B.7C.9D.11

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等比數(shù)列{an}的公比q>1,,,則a3+a4+a5+a6+a7+a8等于( )
A.64 B.31 C.32D.63

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已知等比數(shù)列的前項和為,若,,則的值是       .

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數(shù)列{an}的前n項和記為Sn,a1=t,點(Sn,an+1)在直線y=3x+1上,n∈N*.
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(2)在(1)的結(jié)論下,設(shè)bn=log4an+1,cn=an+bn,Tn是數(shù)列{cn}的前n項和,求Tn.

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在△ABC中, 所對的邊分別為,若等于 (  )
A.B.C.D.

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