已知雙曲線數(shù)學(xué)公式的右頂點(diǎn)到其漸近線的距離不大于數(shù)學(xué)公式，其離心率e的取值范圍為 ________．

[）
分析：由題設(shè)條件知，，，由此能推導(dǎo)出離心率e的取值范圍．
解答：雙曲線的右頂點(diǎn)為（a，0），漸近線為bx±ay=0，
由題設(shè)條件知，
∴，，
∴5（a2-c2）≤4c2，
∴5a2≤9c2，∴，∴．
故答案為：[）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意公式的靈活運(yùn)用．
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已知雙曲線的右頂點(diǎn)到其漸近線的距離不大于，其離心率e的取值范圍為________

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已知雙曲線數(shù)學(xué)公式的右頂點(diǎn)為A（2，0），右焦點(diǎn)為F、O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)F，A到漸近線的距離之比為數(shù)學(xué)公式，過(guò)點(diǎn)B（0，2）且斜率為k的直線l與該雙曲線交于不同的兩點(diǎn)P，Q．
（I）求雙曲線的方程及k的取值范圍；
（II）是否存在常數(shù)k，使得向量數(shù)學(xué)公式垂直？如果存在，求k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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